3.1.2 复数的几何意义优秀教案内容｜教案在线预览

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复数的几何意义（一）教学目标1、回忆在几何中我们用数轴上的点表示实数，类比得到用平面直角坐标系中的点表示复数。2、培养学生数形结合思想，类比理解复平面中的点与复数之间的一一对应关系。3、培养学生探究精神从多个角度理解复数的几何意义。并根据几何意义解决一些实际问题。重点：类比实数的几何表示得到复数的几

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所属课文：3.1.2 复数的几何意义

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3.1.2 复数的几何意义优秀教案内容

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复数的几何意义（一）

教学目标

1、回忆在几何中我们用数轴上的点表示实数，类比得到用平面直角坐标系中的点表示复数。

2、培养学生数形结合思想，类比理解复平面中的点与复数之间的一一对应关系。

3、培养学生探究精神从多个角度理解复数的几何意义。并根据几何意义解决一些实际问题。

重点：类比实数的几何表示得到复数的几何意义；理解理解复平面中的点与复数之间的一一对应关系。

难点：理解复平面中的点，特别是实轴与虚轴上分别表示哪些复数；并能够用复数的几何意义实现复数与复平面中点的相互转化。

过程

1、回忆：

在几何中，我们是用什么表示实数？

2、探究

①

理解一一对应关系：根据复数相等的定义，任何一个复数

，都可以由有序实数对

唯一确定。因为有序实数对

与平面直角坐标系中的点一一对应，因此复数集与平面直角坐

标系中的点可以建立一一对应关系。

②

建立复平面：点

的横坐标是

，纵坐标是

，复数

可用点

表示，这个建立平面直角坐标系表示复数的平面叫做复平面；轴叫做实轴；轴叫做虚轴。显然实轴上的点都表示实数；除原点外虚轴上的点都表示纯虚数

③

复数的一种几何意义：每一个复数有复平面内唯一的一点和它对应；反过来，复平面内每一个点有唯一的一个复数和它对应。由此可见，复数集和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的。

课堂练习

例一

1、下列命题中的假命题是（

）

A 在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；

B 在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上；

C 在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；

D 在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。

2 复数z与z所对应的点在复平面内

(

) A 关于x轴对称

B 关于y轴对称

C 关于原点对称

D 关于直线y=x对称

例二

已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围。

变式：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点在直

线x-2y+4=0上，求实数m的值。

课后作业

1、预习复数的另一种几何意义，并理解复数加减法的几何意义。

2、预习复数模的概念，

关于本教案的常见问题

Q：3.1.2 复数的几何意义优秀教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.2 复数的几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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