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关键词：小结第一课时教学实录

正文

不等式及其解法

授课类型：复习课

【教学目标】

1．知识与技能：巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；进一步熟练解一元二次不等式的解法；

2．过程与方法：培养数形结合的能力，一题多解的能力，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；

3．情态与价值：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会从不同侧面观察同一事物思想

【教学重点】

熟练掌握一元二次不等式的解法

【教学难点】

理解一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系

【教学过程】

1.课题导入

1．一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系

2．一元二次不等式的解法步骤——课本第86页的表格

2.讲授新课

[范例讲解] 例1某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离s m和汽车的速度 x km/h有如下的关系：

s112xx

20180在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5m，那么这辆汽车刹车前的速度是多少？（精确到0.01km/h）

解：设这辆汽车刹车前的速度至少为x km/h，根据题意，我们得到移项整理得：x9x71100

2显然 0，方程x9x71100有两个实数根，即

2112xx39.5

20180x188.94,x279.94。所以不等式的解集为x|x88.94,或x79.94

在这个实际问题中，x>0，所以这辆汽车刹车前的车速至少为79.94km/h. 例4、一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（辆）与创造的价值y（元）之间有如下的关系：

y2x2220x

若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？

解：设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车，根据题意，我们得到

2x2220x6000

移项整理，得

x2110x30000

2因为1000，所以方程x110x30000有两个实数根

x150,x260

由二次函数的图象，得不等式的解为：50

3．随堂练习1 课本第89页练习2 [补充例题] ▲

应用一（一元二次不等式与一元二次方程的关系）

2 例：设不等式axbx10的解集为{x|1x1，求ab? 3}▲

应用二（一元二次不等式与二次函数的关系）

例：设A{x|x24x30},B{x|x22xa80}，且AB，求a的取值范围. 改：设x2xa80对于一切x(1,3)都成立，求a的范围. 改：若方程x2xa80有两个实根x1,x2，且x13，x21，求a的范围. 22随堂练习2 11、已知二次不等式axbxc0的解集为{x|x1，求关于x的不等式3或x2}2cx2bxa0的解集. 2、若关于m的不等式mx(2m1)xm10的解集为空集，求m的取值范围. 改1：解集非空

改2：解集为一切实数

24.课时小结

进一步熟练掌握一元二次不等式的解法

一元二次不等式与一元二次方程以及一元二次函数的关系

5.评价设计

课本第89页的习题3.2[A]组第3、5题

资料摘要

小结第一课时教学实录

小结第一课时教学实录

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文档信息

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