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不等式简单的线性规划(习题课) 一、自我检测1.用图解法求目标函数的最大最小值.|x-1|≤1,当x、y满足不等式组y≥0,y≤x+1时,目标函数t=x+y的最大值是() A.1B.2C.3D.5 2.确定在某点取最优解的条件.如下页图所示,已知A(2,4)、B(1,1)、C(4,2),动点P

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小结教学设计一等奖

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不等式简单的线性规划(习题课) 一、自我检测

1.用图解法求目标函数的最大最小值.

|x-1|≤1,当x、y满足不等式组y≥0,y≤x+1

时,目标函数t=x+y的最大值是(

) A.1

B.2

C.3

D.5

2.确定在某点取最优解的条件.

如下页图所示,已知A(2,4)、B(1,1)、C(4,2),动点P(x,y)所在的区域为△ABC(包括边界),若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值等于(

)

1A.1

B.

C.6

D.3 3二、课上讲解

1.目标函数z=3x-y,将其看成直线方程时,z的意义是(

) A.该直线的截距

B.该直线纵截距

C.该直线的纵截距的相反数

D.该直线横截距

2.在下图所示的可行域内(阴影部分且包括边界),目标函数z=x-y,则使z取得最小值的点的坐标为(

) A.(1,1)

B.(3,2) C.(5,2)

D.(4,1) 解析:对直线y=x+b进行平移,注意b越大,z越小.

答案:A

x-y+1≤0,y3.若实数x,y满足则x的取值范围是(

) x>0,A.(0,1)

B.(0,1]

C.(1,+∞)

D.[1,+∞) x-y+1≤0,解析:所表示的可行域如右图所示,

x>0

y而x表示可行域内任一点与坐标原点连线的斜率,过点O与直线AB平行的直线l的斜率为1,l绕点O逆时针转动必与AB相交,直线OB的倾角为90°,y因此x的范围为(1,+∞).

答案:C 2x+y≥4,例1设x,y满足x-y≥-1,x-2y≤2,A.有最小值2,最大值3 B.有最小值2,无最大值

C.有最大值3,无最小值

D.既无最小值,也无最大值

则z=x+y(

) x-y+5≥0,例2已知x,y满足不等式组x+y-1≥0,x≤3,

请完成下列问题.

(1)在坐标平面内,画出不等式组所表示的平面区域(用阴影表示);

(2)求出目标函数z=2x+y的最小值和目标函数z=2x-y的最大值.

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