3 整式优质公开课教案

整式的概念教学设计

边丽双

一、教材分析:

整式是人教版七年级下册第二章第一节的内容,是在上册学习了用字母表示数和列代数式的基础上引进的,具有承上启下的重要作用。本节属于概念教学,是整式运算的起始课,是整章内容的基础,具有承上启下的作用。

二、学情分析:

本节课是一个概念教学,是学生观念由数向式转化的开始,比较抽象,与学生的认知基础和思维有一定的差距,学习中会有一点困难。为此,教学中要注意把握几点:

(1)加强直观性,为学生提供足够的感知材料,帮助学生认识概念,理解概念,掌握概念,达成认知目标。

(2)注重分析,借助学生的举例,抓住概念的易混、易错处,强化认识,达成能力目标。

(3)通过小组交流,加深认识,加强合作精神的培养。

三、教学目标:

知识与技能:

1·了解整式的概念

2·理解单项式的系数、次数;多项式的项、项的系数和次数等

3·能确定单项式的系数、次数和多项式的项、次数。

4·会正确运用用含字母的式子表示实际问题中的数量关系。过程与方法:

经历观察、讨论、猜想等数学活动,发展有条理的推理能力,合理的语言表达能力。

情感态度与价值观:

通过积极参与数学学习活动,培养独立思考和合作学习的习惯。

四、教学重点和难点:

重点:单项式的系数、次数,多项式的项、项的系数和次数难点:单项式的系数、次数和多项式的项、次数

五、教学过程

(一)、导入新课

大屏幕展示举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段,列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答下列问题:列车在冻土地段行驶时,2小时能行驶多少千米?3小时呢?T小时呢?。

(二)、展示本节课学习目标

(三)、新课

活动一

1.边长为x的正方形的周长是

.

2.一辆汽车的速度是v千米/小时,行驶t小时所走过的路程为()千米。

3.底边为a ,高为b 的三角形的面积是().

4.设n表示一个数,则它的相反数是().

5.半径为r的圆面积是

.

观察交流

它们有什么共同的特点?

他们都是数或字母的积(单项式)

﹙特别地,单独的一个数或一个字母也是单项式.﹚

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

判断下列各式是否是单项式。如果不是,请简要说明理由;如果是,请指出它的系数和次数。

练习:

(1) 单项式-5y的系数是_____,次数是_____

(2) 单项式a3b的系数是_____,次数是_____

(3) 单项式M 的系数是_____,次数是____

(4) 单项式πr2 的系数是___,次数是___

活动二

1、温度由toc下降5oc后是()oc。

2、买一个篮球需要x元,买一个排球需要y 元买一个足球需要z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需要()元。

3、如图三角尺的面积为();

4、如图是一所住宅区的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是()㎡。

知识的升华

几个单项式的和叫做多项式

在多项式中,每个单项式叫做多项式的项

不含字母的项叫做常数项

多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数

如a2 -3a -2的项分别有(),常数项是____,最高次项的次数是_____。a2 -3a -2是()次()项式

活动三:成长的足迹

1、单项式m2n2的系数是_____,次数是_____, m2n2是____次单项式。

2、多项式x+y-z是单项式()的和,它是___次___项式.

3、多项式3m3-2m -5+m2的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____.

4、如果-5xym-1为4次单项式,则m=____.

5、若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式,且系数为-1/2,则a= (),b=().

6、(1)买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_______元.

(2)用字母表示图形中的黑色部分面积是________

7.小明房间的窗户如图所示,

其中上方的装饰物由两个四分之一圆和

一个半圆组成(他们的半径相同)。

(1)装饰物所占的面积是多少?

(2)窗户中能射进阳光部分的面积是多少?

8.一个花坛的形状如图所示,这的两端是半径相等的半圆,求:

(1)花坛的周长L;

(2)花坛的面积S。

9..一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4,一次项系数为1,常数项为7

则这个二次三项式为_______.

提高探究

已知n是自然数,多项式y n+1+3x3-2x 是三次三项式,那么n可以是哪些数?

教学反思:

本节课,我首先回顾了代数式的概念,通过创设生活情境,列出代数式,并让学生、观察、对比这些代数式的特点,从而引出单项式、多项式以及整式的概念,运用对比分析的方法,并注意强调学生易漏的问题,及时加以巩固理解,然后继续采用对比教学法,学习了单项式的系数、次数,以及多项式的项、次数等有关概念,并及时进行巩固提高。

整节课下来,我自认为思路还是比较清晰的,并且,教学中我也非常注意学生的归纳总结能力的培养,关注了学生的参与热情,这些都是我的优点,但是我也意识到自己还存在很多问题,在拓展延伸方面不到位是我最大的不足,我将在以后的教学中不断改进。