例3、例4由三视图描述几何体名师教学设计2

29.2三视图（2）

学习目标：

1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型．

2、经历探索简单的几何体的三视图的还原过程，进一步发展空间想象能力．

3、了解将三视图转换成立体图在生活中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值．

学习重点：

根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生活中的作用．

学习难点：

根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型．

学习过程：

一、新知引入

根据如图右边的椅子的视图,工人就能制造出符合设计要求的椅子.（展示图片）

二、新知讲解

探究点一：会根据物体的三视图还原出物体

活动1 根据下面的三视图说出立体图形的名称．

分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．

活动2 根据物体的三视图(如图)描述物体的形状．

讨论：怎样由物体的三视图想象出原物体的形状？

●归纳：

由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．

例题讲解: 例、根据物体的三视图(如图)，描述物体的形状.

注意：根据左视图、俯视图、主视图想象出它在空间里的形状，从而确定物体的物状．

巩固练习：

1．如下图为一个几何体的三视图，那么这个几何体是___________．

2.下面所给的三视图表示什么几何体? 3．根据下列物体的三视图，填出几何体的名称：

（1）如图1所示的几何体是____________；

（2）如图2所示的几何体是____________.

4.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）

5.如图所示，是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图.这个几何体只能是（ ）

探究点二：由三视图确定组合体的数据

例、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状是图中的( )

巩固练习：

1.如图是由棱长为的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为的正方体的个数是( ) A．5 B．8 C．7 D．6

2.学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便

面至少有（

）

A．7

B．8

C．9

D．10

3.由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是（

）

A.8 B．9 C．10 D．11

活动3 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．

分析：对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形，即展开图．在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积．

巩固练习：

1.长方体的主视图和左视图如下图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是_________cm. 2

2.由若干个边长为1 cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（ ）

2 2 2 2A. 15 cmB. 18 cmC. 21 cmD. 24 cm

3. 如图是某几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积为（ ）

A. 60π B. 70π C. 90π D. 160π

4.如图是一个几何体的三视图(单位：厘米)．

(1)写出这个几何体的名称；

(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；

(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程

解：

三、课堂小结

1．一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看．

2．一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性．例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等．

3．对于较复杂的物体，由三视图想象出物体的原型，应理解并掌握三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系．

四、布置作业

101页练习1、2题

当堂测评

1、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（

）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

2、如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是，，，则，，的大小关系是（

）

A. B. C. 3、如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）

D.

A. B.

C. D.

4、如图①是一个几何体的主视图和左视图．某班同学在探究它的俯视图时，画出了如图②的几个图形，其中，可能是该几何体俯视图的共有（

）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

5、由个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则的最大值是 .

6、如图是某几何体从正面、左面和上面看到的平面图形，根据图中数据，求得该几何体的体积为__________．

7、如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要 个小立方块．

8、用小立方块搭成一个几何体，从正面看和从上面看所得的平面图形如图所示，搭建这样的几何体最多要几个小立方块？最少要几个小立方块？

9、如图，水平放置的长方体的底面是边长为方体的体积是多少？

和的矩形，它的左视图的面积为，则长