位似图形概念第一课时评课稿

27. 3 位似（一）

一、教学目标

1．知识技能：了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质。能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．

2．数学思考：从具体操作活动中，培养学生动手操作能力，空间想象能力。

3.解决问题：能够准确地利用图形的位似将一个图形放大与缩小。

4.情感态度：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，获得成功的体验，感受数学的无处不在，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。

二、重点、难点

1．重点：位似图形的有关概念、性质与作图．

2．难点：利用位似将一个图形放大或缩小．

三、教学过程

1、课堂引入

下图是运用幻灯机（点O表示光源）把幻灯片上的一只小狗放映到屏幕上的示意图，这两个图形之间有什么关系？

这两个图形的形状相同，但大小不同，

它们是相似图形.

2、讲授新课

（1）位似图形的概念

思考:下列图形中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？

小组讨论

问题1：什么样的图形叫做位似图形？什么叫做位似中心？

问题2：如何判断两个图形是否为位似图形？

探究归纳

两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心．

判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：一是这两个图形是相似的，二是要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点。

做一做

画出下列图形的位似中心：

（2）位似图形的性质

问题1：如图，BC∥ED，下列说法不正确的是（ ）

A．两个三角形是位似图形

B．点A是两个三角形的位似中心

C．B与D、C与E是对应位似点

D．AE:AD是相似比 问题OAOBAB,AB∥A'B'.△OAB∽△OA'B'，2：从左图中我们可以看到， 则 OA'OB'A'B'右图呢？你得到了什么？

归纳探究

1.位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等．

2.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比．（位似图形的相似比也叫做位似比）。

3.对应线段平行或者在一条直线上．

做一做

如图，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形A′B′C′D′，若OB∶O′B′＝1∶2，则四边形ABCD的面积∶四边形A′B′C′D′的面积为（ ）

A．4∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶4

（3）画位似图形

利用位似，可以将一个图形放大或缩小．

做一做

如图，△ABC，画△A'B'C'，使△A'

B'

C'∽△ABC，且使相似比为1:5，

要求:（1）位似中心在△ABC的一条边AB上；

（2）以点C为位似中心．

当堂练习

2．下列说法正确的个数为（ ）

①位似图形一定是相似图形；

②相似图形一定是位似图形；

③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；

④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，则其中△ABC与△A′B′C′也是位似的，且位似比相等．

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3，已知AB＝4，则DE的长为_____．

5. 如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍．

四、课堂小结

1、位似图形的概念 2、位似图形的性质 3、画位似图形