有理数的加法运算律教学设计思路

一、课题

§2.4有理数的加法（2）

二、教学目标

1．使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；

2．培养学生观察、比较、归纳及运算能力．

三、教学重点和难点

1．重点：有理数加法运算律．

2．难点：灵活运用运算律使运算简便．

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

（一）、

从学生原有认知结构提出问题

1．叙述有理数的加法法则．

2．“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？

答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算．

3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？

(1)(-9.18)+6.18；

(2)6.18+(-9.18)；

(3)(-2.37)+(-4.63)；

4．计算下列各题：

(1)[8+(-5)]+(-4)；

(2)8+[(-5)+(-4)]；

(3)[(-7)+(-10)]+(-11)；

(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；

(5)[(-22)+(-27)]+(+27)；

(6)(-22)+[(-27)+(+27)]．

（二）、师生共同研究形成有理数运算律

通过上面练习，引导学生得出：

交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．

用代数式表示上面一段话：

a+b=b+a．

运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．

结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．

用代数式表示上面一段话：

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(a+b)+c=a+(b+c)．

这里a，b，c表示任意三个有理数．

（三）、运用举例

变式练习

根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．

例1

计算16+(-25)+24+(-32)．

引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便．

解：16+(-25)+24+(-32) =16+24+(-25)+(-32)

(加法交换律) =[16+24]+[(-25)+(-32)]

(加法结合律) =40+(-57)

(同号相加法则) =-17．

(异号相加法则) 本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数．

例2、10袋小麦称重记录如图所示，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．

总计是超过多少千克或不足多少千克？ 10袋小麦的总重量是多少？

教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便．

解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1 =[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1) =0+0+25=25．

90×10+25=925．

答：总计是超过25千克，总重量是925千克．

课堂练习

1．计算：(要求注理由) (1)23+(-17)+6+(-22)；

(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；

(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．

2．计算：(要求注理由) 七、练习设计

1．计算：(要求注理由) (1)(-8)+10+2+(-1)；

(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；

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(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5；

2．计算(要求注理由) (1)(-17)+59+(-37)；

(2)(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15；

3．当a=-11，b=8，c=-14时，求下列代数式的值：

(1)a+b；

(2)a+c；

(3)a+a+a；

(4)a+b+c．

利用有理数的加法解下列各题(第4～8题)：

4．飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？

5．存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？

6．一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是多少？

7．小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：

128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元

一周总的盈亏情况如何？

8．8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：

1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5 8筐白菜的重量是多少？

八、板书设计

2．4有理数的加法（2）

（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结

例1、例2 （二）观察发现

（四）课堂练习

练习设计

九、教学后记

过去不少人错误地认为，推理训练是几何教学的目的，代数可以不讲理由．其实，计算本身就是推理．计算法则、运算性质都是进行计算的根据．学生要知道每进行一步运算都要有根有据．这样通过运算就能逐步培养学生的逻辑思维能力．

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