反比函数在物理学中的应用教学内容分析

26.2实际问题与反比例函数（2）教学设计

昭阳二中 李怀斌

教学目标

1.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想

2.深刻理解反比例函数在现实生活中的应用

3.倡导学生合作交流的学习方式

重点难点

重点：把反比例函数与其他学科整合

难点：从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题

教学指导:

自主、合作、探究

教学互动设计

自主学习，基础过关

一、复习巩固：

（方法导引：让学生复习巩固杠杆原理）

给我一个支点，我可以撬动地球！----阿基米德 阻力

动力

阻力臂

支点动力臂

阻力阻力臂=动力动力臂

二、自主学习

（方法导引:教师可参与其中，学生之间相互交流、合作、讨论）

教科书P14例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。

（1）

动力f与动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？

（2）

（补）小刚、小强、小健、分别选取了动力臂为为1米、2米、3米的撬棍,你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？

（3）

若想使动力f不超过（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

思考：使用撬棍时，用长的还是短的省力？

补充：

(4) 受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选择了动力臂为1.2米的撬棍，用了500牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有300牛顿的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？

思考

你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么？

电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关2系：PR=U.这个关系也可写为P=_______ __ R=_____________ 例4．一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆。已知电压为220伏，这个用电器的电路图如图所示

（1）

输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？

（2）

用电器输出功率的范围多大？

想一想，为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？

你还能举出生活中的哪些用电器用反比例函数性质工作的例子？

三、课堂练习，巩固新知

（方法导引:通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等）

2当人和本板对湿地的压力一定时，随着木板S（m）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？

假若人和木板对湿地地面的压力合计为600N，请你解答：

（1）用含S的代数式表示P，P是S的什么函数？为什么？

（2）当木板面积为0.2 m时，压强是多少？

（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大

四、我的疑惑：

（学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。）

提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长（或者科代表）把各个小组成员的疑惑交给老师查看。

【合作探究，释疑解惑】

巩固提高

（方法导引:学生独立思考分并完成，通过练习进一步巩固所学知识）

1、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电流I＝2安培．

(1)求I与R之间的函数关系式；

(2)当电流I＝0.5时，求电阻R的值．

2、一定质量的氧气,它的密度ρ (kg/m)是它的体积V( m) 的反比例函数, 当V=10m时,ρ=1.43kg/m. (1)求ρ与V的函数关系式；

(2)求当V=2m时求氧气的密度ρ.

3、一场暴雨过后，一洼地存雨水20米3，如果将雨水全部排完需t分钟，排水量为a米3/分，且排水时间为5～10分钟

（1）试写出t与a的函数关系式，并指出a的取值范围；

（2）请画出函数图象

（3）根据图象回答：当排水量为3米3/分时，排水的时间需要多长？

总结提炼

1、本节课你的收获是什么？

2、你的疑难问题解决了吗？

3、你对自己在本节课的表现评价（优、良、一般、差）

课后训练

教材P21 3、4、8题及练习册

教学反思

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