数学活动设计意图

反比例函数的图象及性质教学设

三拱桥中学

执教：田华艳 一、教材分析

反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初三学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。

二、

教学目标分析

根据课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。因此把教学目标确定为：

1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象. 2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合. 3.逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质. (二)能力训练要求

通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力. (三)情感与价值观要求

让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.

三、教学重点难点分析

本堂课的重点是：1、画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息。

2、探索并研究反比例函数的主要性质.

本堂课的难点是：反比例函数的图象特点及性质的探究. 为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。

四、教学方法

鉴于教材特点及初三学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获

取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结” 的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。

五、学法指导

本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

六、教学过程（一）复习

问题1主要是复习比例比例函数的定义，为后面学生作反比例函数的图象打下基础。

1．什么是反比例函数？

2．反比例函数的定义中需要注意什么？

问题2小测：主要是检测学生对相关的函数知识及上节课内容的掌握情况

1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_________. 2.直线y=-x+3经过第___________象限. 3.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_____________,y 是x的__________函数. 4.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=________. 4，

经过点（1，__）

5.反比例函数y x问题1主要是复习比例比例函数的定义，为后面学生作反比例函数的图象打下基础。

（二）探究学习1——函数图象的画法

问题3：如何画出正比例函数的图象？

通过问题3来复习正比例函数图象的画法主要分为列表、描点、连线三个步骤，为学习反比例函数图像的画法打下基础。

问题4：那反比例函数的图象应该怎样去画呢？

在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。

设想的教学设计是：

（1）

导学生运用在画正比例函数图象中所学到的方法，采用列表、描点、连线的方法画出函数y＝4和图象；

x(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。(多媒体演示过程) 强调注意：

① x≠0 ②列表时自变量取值易于计算,易于描点。

(2)描点.以表中对应值为坐标,在平面直角坐标系内描出相应的点. (多媒体演示过程) 连线.按照自变量由小到大的顺序,把所描的点用平滑的曲线连接起来. (多媒体演示过程) (4)观察图象与一次函数的图象作对比. 问题五：3、出示下面四种不同类型的图象，学生找出正确的图象，并指出其他图象的错误。 4、总结作反比例函数图象注意的问题。

5.做一做

请大家用同样的方法作反比例函数y＝4的图象. x（1）、让学生自己作图。

（2）、多媒体出示正确的作图过程，让学生参考。

（3）学生修改自己的解题过程。

（三）、反比例函数的图象和性质

观察y＝4和y＝4的图象的形状和位置,有什么相同点和不同点。（图象xx见课件）

1、自己观察图象找出相同点和不同点。

ky2、以同桌为一小组展开讨论反比例函数 x的图象在哪两个象限,由什么确定。

3、引导总结反比例函数的图象与性质得出结论。

（四）、巩固提高：通过巩固练习，让学生巩固反比例函数的图象及性质，运用所学知识解决实际问题。