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与折叠相关的猜想探究学习目标1.通过例题学习再次加深对折叠的认识,进一步理解轴对称的性质. 2.掌握折叠中的解题思路和方法. 3.体会动态折叠中几何图形的变化情况. 一.轴对称的性质如图,在矩形ABCD中,AD=10,CD=8,点E是AB上一点,△AED沿ED折叠使A点落在BC上的点F处,求AE的长

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测试优秀公开课教案

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与折叠相关的猜想探究

学习目标

1.通过例题学习再次加深对折叠的认识,进一步理解轴对称的性质. 2.掌握折叠中的解题思路和方法. 3.体会动态折叠中几何图形的变化情况. 一.轴对称的性质

如图,在矩形ABCD中,AD=10,CD=8,点E是AB上一点,△AED沿ED折叠使A点落在BC上的点F处,求AE的长.

DA

E

CBF

方法总结:

二.动态变化中不变量的寻求与应用

如图,在Rt△ABC中∠ACB=90度,AB=10,AC=6,点D是BC边上一个动点,连接AD (1)请你动手将△ACD沿AD折叠,点C落在点F,直线DF交AB于点E,随着D点的运动,在折叠的过程中观察△BED的形状,是否存在点D使得△BED是直角三角形,若存在请求DB的长,若不存在请说明理由。

C

D

F

BEA

(2) 请你动手将△ABD沿AD折叠,点B落在点G,

AG交BC于点H,

随着D点的运动,在折叠的过程中观察△HDG的形状,是否存在点D使得△HDG是直角三角形,若存在请求DB的长,若不存在请说明理由.

G

C

HD

B

A

方法总结:

检测题:

如图在Rt△ABC中∠A=90,AB=AC,BC

,点M,N分别是边BC,AB上的动点,沿MN所在的直线折叠∠B,使点B的对应点B’始终落在边AC上,若△MB’C为直角三角形,则BM的长为多少?

A

B'

N

CBM

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