加减法解二元一次方程组课堂实录【2】

数学学科教学设计

题目

上课时间

5.2解二元一次方程组--加减消元法

2019年4月15日

课型

班级

新课

7.2 备课时间

授课人

2019年4月8日

刘畅

1.通过探索简单的二元一次方程组的解法，学生进一步学习用加减法解二元一次方程组。

教学目标

2.经历将二元转化成一元的过程，学生理解加减消元法所体现的化未知为已知的化归思想方法。

3.通过用加减法解二元一次方程组，学生体会数学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣。

优势：学生掌握用代入法解二元一次方程组，并且已经学会解方程组解题步骤，因此在解决实际问题的思维方式上，已具备一定的分析能力。

学情分析

劣势：学生学习计算中总是马虎大意，计算不够准确，同时在两个方程相减时总是会在符号方面出错。

重点难点

教具准备

教学重点：用“加减法”解二元一次方程组。

教学难点：用“加减法”解同一个未知数的系数绝对值不相等的二元一次方程组

课件

一、温故而知新（3分钟）

学生思考后，举手回答。

1.解二元一次方程组的基本思想是什么？

2.若a=b，c=d，那么a+c=b+d吗？a-c=b-d呢？

【设计意图：通过复习，学生对前面只是进行回顾，同时也为本节课所要学习的新知进行铺垫。】

教学流程

二、新思路

新体验（6分钟）

第一站——发现之旅

xy10

2xy16

师：你会解这个方程组吗？预设：学生看到这个方程组，会用代入法解此方程，一名学生说思路即可。

师追问：除此之外还有没有其他的方法可以消去一个未知数呢？

学生思考后回答，预设：此处学生可以想到让两个方程相减。学生说具体过程，教师板演。

预设1：学生①－②，消掉y。



y



x

10

①



2

x



y



16

②



解：①－②得：

x6

x6预设2：学生②－①，消掉y。



y



x

10

①



2

x



y



16

②

解：②－①得：

x6

师问学生：什么情况适合两个方程相减呢？学生总结出系数相同时，可以相减达到消元的目的。

师追问：这个方程组除了用①－②以外，还可以怎么减？②－①，学生说出思路，教师板书后，让学生进行比较后总结出，大系数减小系数会比较简单。

第二站——

探究之旅

联系上面的解法，想一想应怎样解方程组。



4

x



3

y



5

①





4

x



6

y



14

②

学生口答，①+②，教师板书。

第三站——感悟之旅

你能说一说：如何确定两个方程是相加还是相减呢？

学生总结：同一个未知数系数相同时相减，系数互为相反数是相加，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．

【设计意图：通过两道题的对比，学生从“减”的形式过渡到“加”的形式，浑然一体，学生对加、减的选择得到明确的认识，加深理解和记忆，同时感受加减法对解二元一次方程组的优越性，体会转化思想】

三、类比应用

巩固练习

(5分钟)

1.用加减法解下列方程组，填写消元的过程．（将空写在练习本上）

（1）方程组



4

x



2

y



2

消元方法：______________，

3x2y5得到的一元一次方程是______________.



（2）方程组

消元方法：______________，

3x10y2.8，

15x10y8．得到的一元一次方程是______________.

【设计意图：通过练习，学生巩固简单加减消元法在做题中的应用，加深对方法的认识，同时为接下来的学习奠定基础。】

四、深入探究

加深理解（20分钟）

例3：用加减消元法解方程组





2

x

5

y





6

①



ax



by





4

②

师：这两个方程能否直接加减进行消元？

学生独立思考后，带着自己的思路小组讨论，教师深入各个小组了解情况，进行点拨，讨论完的学生讲过程写在练习本上，两名用不同方法解题的学生到黑板板演。

学生进行讲解两种方法的思路：

方法1：通过①×5－②×3，消掉x。

方法2：通过①×3＋②×2，消掉y。

师：点拨两种方法的相同之处和不同之处，并与学生一起比较哪种方法不容易出错，能加不减，因为两个方程相减涉及到变号容易出错。

【设计意图：通过学生独立思考和小组讨论，学生能在动手中充分动脑，手脑并用，提高学生分析问题解决问题的能力。】

举一反三：

学生写在练习本上，教师面批，学生互批。

思考：

解二元一次方程组时，代入法和加减法如何选择？

学生说思路，教师点拨。

【设计意图：通过练习，进一步加深学生对加减法解二元一次方程组方法的理解和掌握，同时将学生解题中的问题及时反馈，从而巩固和完善学生对易错之处的理解。】

五、提升训练（4分钟）

y

已知关于x，y的方程组



3

x



4

16

，

和方程组



的解

bxay85x6y33．

相同，求a、b的值

。

学生独立写在练习本上，一名学生到前面展示自己的做法，并讲解。

【设计意图：通过提升训练，重点是让不同程度的学生在本节课有不同的收获，让尖子生在本节课有一个提升的过程，提高综合应用的能力。】

作业

练习册98页1.2.5.6.7.8题。选做：99页11题

3x5y16

优点：通过学生自主学习，归纳出加减消元法。通过问题的层层深入，引发学生对此类问题的深入研究，在知识的宽度和广度上得到发展。通过小组合作交流，让尖子生带动学困生，这种学习方式，体现了学生在教学中的主题中地位，提高了学生的观察、解决问题的能力，掌握了知识，体验了成功的快乐。

教学后记

缺点：

（1）教师重复学生的话（2）学生讲题是打断进行点拨（3）能学生讲的，教师不敢放手。

措施：在今后的教学中，要注意不要重复学生的回答，学生讲题时要让学生表述完整，不要打断，要让学生有一个完整的思维过程，学生能讲的，全部由学生讲，在学生全部讲完以后教师再适当点拨。