测试公开课教案

相似三角形的复习

一、教学目标

1．初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法．

2．经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程；通过画图、度量等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性．

3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．

二、重点、难点

1．重点：掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似．

2．难点：（1）三角形相似的条件归纳、证明；

（2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似．

三、教学过程

活动一

1．复习提问：

(1) 两个三角形全等有哪些判定方法？

(2) 我们学习过哪些判定三角形相似的方法？

(3) 相似三角形有没有更简单的判定方法？

2. 提出问题：首先，由三角形全等的SSS判定方法，我们会想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？

活动二

A'B'B'C'A'C'1、如图，如果





，那么一定有△ABC∽△A`B`C`吗？

ABBCAC

2、学生自主探究：请分别画出满足下列条件的三角形

（1）AB=2,

AC=3,

BC=4；A`B`=3,

A`C`=4.5,

B`C`=6

（2）AB=2,

BC=4,

∠B=600；A`B`=3,

B`C`=6, ∠B`=600

请判断△ABC与△A`B`C`是否相似？

（1）引导学生画图探究

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（2）引导学生猜想并归纳

猜想一

如果两个三角形的三组对应边的比相等，

那么这两个三角形相似．

猜想二

如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似. 3．（1）提出问题：怎样证明这两个命题是正确的呢？

（2）教师带领学生探求证明方法．

4．用上面同样的方法进一步探究用“SAS”证明三角形相似的方法：强调他也是真命题，学生课后用上面的方法证明；

5. 归纳两个判定方法

三角形相似的判定1

三边成比例的两个三角形相似．

ABBCCAk∴

△ABC

∽

△A'B'C'

∵ A'B'B'C'C'A'三角形相似的判定2

两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．

ABAC

k

∵



∠A＝∠A'

A'B'A'C'∴

△ABC

∽

△A'B'C'

ABAC6、思考：对于△ABC和△A'B'C'，如果

=

，∠B＝∠B'，

A'B'A'C'这两个三角形一定相似吗？试着画画看．

（1）让学生画图，自主展开探究活动．

（2）用动画演示符号这个条件的两个三角形不一定相似。

活动三

例题讲解

例1（教材P33例1）

分析：判定两个三角形是否相似，可以根据已知条件，看是不是符合相似三角形的定义或三角形相似的判定方法，对于（1）给的几个条件全是边，因此看是否符合三角形相似的判定方法1“三组对应边的比相等的两个三角形相似”即可，其方法是通过计算成比例的线段得到对应边。对于（2）由于是已知一对对应角相等及四条边长，因此看是否符合三角形相似的判定方法2“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”，

例题变式

：若

AB＝3cm，BC＝5cm，AC＝7cm．

A`B`＝14cm，B`C`＝10cm，A`C`＝6cm

这两个三角形还会相似吗？

小结：找对应的方法要看边的长短，即长边对长边，短边对短边。

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解：略

活动四

当堂训练

教材P34．T1~T3．

（1）

T1叫两位学生板演；

（2）T2 点名学生回答；

（3）T3强调：当对应不确定时要分类讨论。

活动五

课堂小结

这节课我们学到了什么？（引导学生总结所学内容）

相似三角形的判定方法

1、定义判定法

2、平行判定法

3、边边边定理（SSS）

4、边角边定理（SAS）

活动六

布置作业：

课本习题P42第2.(1) 题

第

3 题

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