有理数的加减混合运算运算律的应用教学设计实例

课题：有理数的加减混合运算（二） 课标要求

理解有理数的运算规律，能运用运算律简化运算。

学习目标

1.比较“加减法统一为加法”与“省略加号的代数和”两种计算形式；

2．熟练运用加法交换律和结合律简化运算；

学习重点：“加减法统一为加法”与“省略加号的代数和”两种计算形式；

学习难点：运用加法交换律和结合律简化运算；

一、导入

回顾旧知，引入新知

1、1－0=_____；0－1=_____；0－(－2)=_____；互为相反数的和为

；

2、两个正数之和为__

__，两个负数之和为

_，一个数同0相加得__

__；

3、某地傍晚气温为－2℃，到夜晚下降了5℃，则夜晚的气温为___

__，第二天中午上升了10℃，则此时温度为____

_；

4、计算

(1)23－17－(－7)+(－16) = ； (2)2+(－1)－1+1=

；

353

5、A、B、C三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高__

_____米. 二、自学指导

请阅读课本P44-45，对照书上数据，题中的“高度变化”，你是怎么理解的？

三、自学检测

请对比下面的两种列式计算，找出它们之间的变化规律？飞机的高度是多少？

4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)

4.5－3.2+1.1－1.4 =1.3+1.1+(－1.4)

=1.3+1.1－1.4 =2.4+(－1.4)

=2.4－1.4 =1(千米)

=1(千米) 你发现了什么？：

；

以上计算还可以利用

简化运算过程

四、合作探究

1、尝试练习，仿照上述方法，进行计算（注意每一步的提示）

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方法一：（－6）－（－7）+（－9）－（－3）

=

（用减法法则将减法化成加法）

=

（加法交换律、结合律；注意加数前的符号）

=

方法二、还可以将上述计算写成省略加号和括号的形式计算，并注明每一步计算依据

（—6）—（—7）+（—9）—（—3）

=

（用减法法则将减法化成加法；）

=

（省略加号与括号，写成代数和的形式；注意加数前的符号）

=

（加法交换律、结合律；注意加数前的符号）

由以上两种方法可以看出，方法二中的算法比方法一中的步骤更简洁，符号更少，将加号和括号都省去，只保留原来数字前面的性质符号，即正负号，这种形式叫做“代数和”的形式．注意，这种形式中，正数前的“+”不能省略．“-6+7-9+3”可以看作

这4个数的和”，也可以读作“-6加7减9加3”．

2

计算（1）(-13)15(23)（

（2）-12）-(-65)(-8)710)

解：（1）原式=

解：（2）原式= 3、课本P45页“做一做”

五、课堂检测

4、完成课本P46随堂练习

5、（1）（—36）—（—25）—（+36）+（+72）；

（2）（—8）—（—3）+（+5）—（+9）；

（3）12(16)(14)(23)；

（4）—9+（—334）+334；

六、课堂小结：通过本课你学到了什么？还有哪些疑惑？

七、作业布置 习题2.8 1 2 八、板书设计 方法：把有理数加减混合运算统一成加法运算 有理数的加减 （1）加法交换律

混合运算 加法运算律 （2）加法结合律

九、课后反思

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