测试第二课时教学设计

反比例函数测试卷

一、选择题（共5小题）

1．如图，A、B、C是反比例函数图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有（

）

A．4条

2．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，则下列B．

3条

C．

2条

D．

1条

关于m，n的关系正确的是（

）

A．m=﹣3n

3．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正B．

m=﹣n C．

m=﹣n D．

m=n

半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（

）

12 A．

4．如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数（k≠0，x＞0）的图象20 B．

24 C．

32 D．

与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN．下列结论：

①△OCN≌△OAM；②ON=MN；③四边形DAMN与△MON面积相等；④若∠MON=45°，MN=2，则点C的坐标为（0，其中正确结论的个数是（

）

）．

1

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5．如图，直线y=y=与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点A，将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为（

）

3

A．

二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）

6．如图，菱形OABC的顶点O是坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点B、C均在第一象限，OA=2，∠AOC=60°．点D在边AB上，将四边形OABC沿直线0D翻折，使点B和点C分别落在这个坐标平面的点B′和C′处，且∠C′DB′=60°．若某反比例函数的图象经过点B′，则这个反比例函数的解析式为

_________

．

6

B．

C．

D．

7．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=2AB．A，B两点的坐

标分别是（﹣1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则k等于

_________

．

8．如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，∠BCA=90°，AC=BC=2，反比例函数y=（x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D，E．连结DE，当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为

_________

．

三、解答题（共3小题）（选答题，不自动判卷）

9．我们知道：一次函数y=x﹣1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数比例函数的图象是由反的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这

一知识解决问题．

如图，已知反比例函数的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（2，2）和点B．

（1）写出点B的坐标，并求a的值；

（2）将函数的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C′和l′，已知图象C′经过点M（2，4）．

①求n的值；

②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式；

③直接写出不等式的解集．

10．如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于A，B两点，与双曲线y=（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点．

（1）若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）：

①分别求出直线l与双曲线的解析式；

②若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？

（2）假设点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点D为线段AB的n等分点，请直接写出b的值．

11．如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，点M在边AB上，且AM=6．

（1）动点D在边AC上运动，且与点A，C均不重合，设CD=x．

①设△ABC与△ADM的面积之比为y，求y与x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）；

②当x取何值时，△ADM是等腰三角形？写出你的理由．

（2）如图2，以图1中的为一组邻边的矩形中，动点在矩形边上运动一周，能使是M为顶角的等腰三角形共有多少个？（直接写结果，不要求说明理由）