有理数加法的运算律课时教学实录

有理数的加法

何

刚

一、学习目标

1、经历探索有理数加法法则的过程，加深对有理数加法法则的理解； 2、能正确的进行有理数的加法运算；会利用有理数加法运算解决简单的实际问题

1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？

(1) 7和

4；

(2) -7和

4；

(3)7和

- 4；

(4) - 7和

- 4。

2、说明下列用负数表示的量的实际意义

(1)小兰第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了-2米；

(2)北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃；

(3)东方汽车向东走了4千米之后，再向东走了-2千米。

3、根据上述问题，回答

(1)小兰两次一共前进了几米？

(2)北京的气温两天一共上升了几度？

(3)东方汽车一共向东走了几千米？

问题1：在东西走向的马路上，小明从O点出发，第一次走5米，第二次继续走3米，问小明两次一共向东走多少米？

根据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，即规定向东为正，向西为负. 同向情况

(1)向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？

-9

-8

-7

-6

-5

–4

-3

–2

-1

0

1

2

3

4

(2)向西走

5米，再向西走

3米，两次一共向东走了多少米

-9

-8

-7

-6

-5

–4

-3

–2

-1

0

1

2

3

4

结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异向情况：

(3)向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？

-9

-8

-7

-6

-5

–4

-3

–2

-1

0

1

2

3

4

5

(4)向西走

5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？

1

-9

-8

-7

-6

-5

–4

-3

–2

-1

0

1

2

3

4

5

结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

有理数加法法则

1．同号两数相加，取相同的正负号，并把绝对值相加。

2．绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3．互为相反数的两个数相加得0。

4．一个数同0相加，仍得这个数。

范例：计算

（-3）+（-6）

和

（-9）+ 4

（-3）+（-6）

同号两数相加

（-3）+（-6）= -（

）

取相同的符号

3 + 6 = 9

把绝对值相加

解：（-3）+（-6）= －（3＋6）＝－9

（-9）+4

异号两数相加

∵

-9

＞

4 ∴（-9）+4= -（

）

取绝对值较大数的符号

9-4=5

用较大的绝对值数减去较小绝对值的数

解：（－9）＋4＝－（9－4）＝－5

2

2、计算：

（1）10＋（－4）＝

（2）（+9）＋7＝

（3）（-15）+（-100）= （4）（-9）＋0＝

（5）100+（-100）= （6）（-0.5)+4.4= （7）(-1.5)+（+1.25）=

3、填

空：

(1)(

)+(-3)=-8；

(2)(

)+(-3)= 8；

(3)(-3)+(

)=-1；

(4)(-3)+(

)= 0

4、回答下列问题

（1）两个正数相加，和是否一定大于每个加数?

（2）两个有理数相加，和是否一定大于每个加数?

智慧列车：用“>”或“<”填空：

(1) 如果a>0,b>0,那么a＋b____0; (2) 如果a<0,b<0,那么a＋b____0; (3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,

那么a＋b____0; (4) 如果a>0,b<0, |a|<|b|,

那么a＋b____0。

(1)畅谈本节课所学习的主要收获；

(2)运用有理数加法法则的关键问题。

4