信息技术应用 探索位似的性质第二课时教学实录

27.3.位似（2）

《信息技术应用

探索位似的性质》

盐池县第一中学 张福梅

知识与

技能

学

习

目

标

过程与

方法

情感态度与价值观

教学重点

教学方法：

掌握平面直角坐标系下的位似图形的点的坐标的变化特点。能够利用这个变化特点画出平面直角坐标系下的位似图形。

经历平面直角坐标系下的位似图形的点的坐标的变化特点的探究和应用的过程，进一步提高学生分析解决问题的能力。

①通过学习培养学生的合作意识；

②通过探究提高学生学习数学的兴趣。

用图形的坐标变化来表示图形的位似变换。

从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。

平面直角坐标系下位似图形的点的坐标变化特点的归纳。

粉笔、PPT、几何画板课件，电子白板。

教

学

过

程

问题与情境

师生互动

媒体使用与教学评价

教学难点

教学资源

活动一：温故知新

1.

(1) 说说在平面直角坐标系中的平移、轴对称、中心对称变换，对应点的坐标之间有什么关系？

2.

(2) 对于两个多边形，如果它们的对应顶点的连线

，并且这点与对应顶点所连线段

，那么这两个多边形就是位似多边形；

【教师行为】

【媒体应用】课件

1、出示问题1，演示平出示问题1、2及移、轴对称、旋转变换

图形变换演示。

2、出示问题2，演示位似图形变换。

导入新课，激发学生探究新知识的愿望。

【学生行为】在教师的引导下参与活动，积极思考并回答问题。

【设计意图】从已学图形变换与坐标之间的关系出发，有利于知识的迁移。

几何画板演示，直观生动，化难为易，便于理解。

活动二：规律探究

（1）已知两点A(3, 2)，B(3, 0)，以点O为位似中心，画线段AB的位似线段，使它与线段AB的相似比为2:1

【教师行为】1、出示1【媒体应用】出示题，引导画图，观察特探究题目，画板演点。

示图形变换，出示2、利用画板演示变换，例题答案。

引导学生观察，发现规【设计意图】让学律。

生观察思考，大胆3、出示2题，引导学生提出自己的观点，完成并展示分析。 归纳形成规律并（2）已知点A(6,4)，B(0,0)，C(4,0)，以4、引导学生总结规律。

主动应用规律。利点O为位似中心，画出△ABC的位似图形，使它与△ABC的相似比为1:2。

性质归纳：

规律。

的激发，从而能够示，归纳特点。弄清平一环节中学生很面直角坐标系下的位似容易得到自信心图形的点的坐标的变化的满足和求知欲1、学生自主画图，观察便地让图形动起思考，交流见解。

来，有利于学生发【学生行为】

用画板可以很方2、认真观察老师的演现数量关系，在这一般地，在平面直角坐标系中，如果以原3、思考问题，观看演示，突出这节课的重点为

，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为（

，

）或（

，

）。

发现规律，直接结论。

点。

活动三：巩固训练

1．如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将△AOB扩大到原来的2倍，得到△OA′B′.若点B的坐标是(2，1)，则点A′的坐标是(

)

A．(4，2)

B．(－2，－1) C．(－4，－2)

D．(－1，－2) 2．在平面直角坐标系中，已知点E(－4，2)，F(－2，－2)，以原点O为位似中1心，相似比为2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是(

)

A．(－2，1)B．(－8，4) C．(－8，4)或(8，－4)

D．(－2，1)或(2，－1) 3．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1∶2，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为(

) 33A．(2，0)

B．(2，2) C．(2，2)

D．(2，2) 4．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)，则大鱼上的一点(a，b)对应小鱼上的点的坐标是____________．

5．如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

（1）画出位似中心点O；

（2）直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比；

（3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A′B′C′关于点O中心对称的△A″B″C″，并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标．

【教师行为】指导学生完成练习题目，注意给

【媒体应用】画板展示学生充分的交流时间，出示练习题，在最后一个问题中，注答案。

意引导学生。

【学生行为】

【设计意图】通过

1、独立完成1题并口述精心设计分层训答案。

2、分组完成问题2的两个图形，口述坐标，相入深，由易到难地练，学生能够由浅并运用互交流。对3题可以进巩固新知，行小组交流互动。

3、独立思考问题4后与老师一起交流探究。

联系。

新知解决数学问题，加强新旧知识

活动四：小结归纳

1、本节课你有哪些收获？

2、还有什么疑惑？

【教师行为】引导回忆【媒体应用】课件本课所学的内容，与学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。

【学生行为】在教师的引导下积极思考、总结、发言。

出示问题。

【设计意图】使学生自己回顾、总结、梳理所学知识，完善认知结构。

活动五：布置作业

必做：教科书51页复习巩固5、6、7题。

选做题：利用轴对称、旋转、平移、位似图形变换设计图案。

【教师行为】教师布置【媒体应用】课件作业。

出示作业。

【学生行为】学生记录并认真完成。

【设计意图】巩固本节课所学的知识。