两个位似图形坐标之间的关系教学评价实录

西安市教师通用教案

九年级2018 至2019学年度

第二学期

第三周

教师刘群峰

班级

课题

9.3 科目

数学

教学时数

1 27.3.2平面直角坐标系中的位似

使学生理解掌握位似图形在平面直角坐标系上的应用，即会根据教学相似比，求位似图形顶点，以及根据位似图形对应点坐标，求位目的似图形的相似比和在平面直角坐标系上作出位似图形.让学生在和

应用有关知识解决问题的过程中，提高应用意识，体验数形结合要求

的思想方法在解题中的运用. 会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握把重点

一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的难点

规律. 教学方法

教师引导法

学生自主学习法

教具

三角尺

板

书

设

计

课堂练习

课后作业

实践活动

课

后

记

完成课堂辅助练习

教

学

程

序

及

内

容

一、自学反馈

阅读教材P48-50，自学“探究”与“例”，掌握以原点为位似中心的两个位似图形对应顶点的坐标规律.学生独立完成

①如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)，以原1点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，观察对应点之间3坐标的变化，你有什么发现？

学

生

活动设计

②在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k,那么位似图形对应点坐标的比为 . ③△ABC和△A1B1C1关于原点位似且点A(-3，4)，它的对应点A1(6，-８)，则△ABC和△A1B1C1的相似比是 . ④已知△ABC三顶点的坐标分别为A(1,2),B(1,0),C(3,3),以原点O为位似中心，相似比为2，把△ABC放大得到其位似图形△A1B1C1，则△A1B1C1各顶点的坐标分别为A1 ,B1 , C1 . 二、合作探究1 活动1 小组讨论

例1.将图形中的△ABC作下列移动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化.

①向上平移4个单位；②关于y轴成轴对称；③以点A为位似中心，

放大到2倍.

解:①平移后得△A1B1C1，横坐标不变，纵坐标都加4；

②△ABC关于y轴成轴对称的图形为△A2B2C2，纵坐标不变，横坐标为对应点横坐标的相反数；

③放大后得△AB3C3，A的坐标不变，B3在B的基础上纵坐标不变，横坐标加AB的长，C3的横坐标在C的横坐标的基础上加AB的长，纵坐标在C的纵坐标系的基础上加BC的长. 活动2 跟踪训练

11.某个图形上各点的横、纵坐标都变成原来的，连接各点所得图2形与原图形相比( ) A.完全没有变化 B.扩大成原来的2倍

1 C.面积缩小为原来的 D.关于纵轴成轴对称

42.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和８，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值( ) A.只有1个 B.可以有2个

C.有2个以上但有限 D.有无数个

三、合作探究2 活动1 小组讨论

例2.如图所示的△ABC，以A点为位似中心，放大为原来的2倍，画出一个相应的图形，并写出相应的点的坐标.

解:根据题意，图中的△AB1C1就是满足题意的三角形，其中A点的

坐标不变，仍是(-3，-1)，B1、C1的坐标分别为(3，-3)，(1，3). 活动2 跟踪训练

在平面直角坐标系中，将坐标为(0，0)、(2，4)、(2，0)、(4，4)、(6，0)的点用线段顺次连结起来形成一个图案. 1①将这五个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，求上述点的坐3标，将所得的五个点用线段顺次连接起来，所得图案与原图案相比有什么变化？

②横坐标不变，纵坐标分别减去3呢？

③横坐标都加上3，纵坐标不变呢？

④横、纵坐标都乘以-1呢？

⑤横、纵坐标分别变成原来的2倍呢？面积如何变化？

四、课堂小结

1.本节学习的数学知识:以原点为位似中心，位似图形对应点之间的坐标的关系. 2.本节学习的数学方法:运用数形结合的方法解题. 五、布置作业

完成课堂辅助练习