有理数的加法运算律ppt配套的板书设计及意图

2.6有理数的加法（1）

教学目标：经历探索有理数加法法则，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确的进行有理数的加法运算。

教学重点：有理数的加法法则。

教学难点：异号两数相加的法则。

教学过程：

1、问题：

小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？

我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。可是上述问题不能得到确定答案，因为小明最后的位置与行走方向有关。

2、试验：

我们必须把这一问题说得明确些。现规定向东为正，向西为负。

（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米。

写成算式：（+20）+（+30）= +50，即小明位于原来位置的东方50米处。

这一运算在数轴上可表示为：

还有哪些可能情

形？你能把问题20 30 补充完整吗？

-10 0 10 20 30 40 50 60 （2）若两次都是向西走，则小明现在位于原来位置的西方50米处。

写成算式：（-20）+（-30）=-50。

（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上可以看到：

30

20 -20 -10 0 10 20 30 40 50 则小明位于原来位置的西方10米处。写成算式：（+20）+（-30）=-10。

（4）若第一次向西走20米，第二次向动走30米，

则小明位于原来位置的（ ）方（ ）米处。写成算式：（-20）+（+30）=（ ）。

后两种情形中两个加数符号不同（通常可称异号）。让我们再试几次：

（+4）+（-3）=（ ），

（+3）+（-10）=（ ），

（-5）+（+7）=（ ），

（-6）+2=（ ）。

再看两种特殊情形：

（1）第一次向西走了30米，第二次向东走了30米，

写成算式：（-30）+（+30）=（ ）。

（2）第一次向西走了30米，第二次没走，写成算式：（-30）+0=（ ）。

3、探索：

从以上（1）-（6）写出的算式，你能总结出一些规律吗？

4、概括：

综合以上情形，我们有如下有理数加法法则:

（1）同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加,即

1

(＋a)＋(＋b)＝＋(a＋b), (－a)＋(－b)＝－(a＋b)；（其中,a、b均为正数，以下同）. （2）异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,即(＋a)＋(－b)＝＋(a－b)，(a＞b＞0)； (＋a)＋(－b)＝－(b－a),(ｂ＞a＞0)；

（3）两个互为相反数相加得零,即

(＋a)＋(－a)＝0. （4）一个数同零相加,仍得这个数,即

(＋a)＋0＝０＋(＋a)＝a，(－a)＋０

＝０＋(－a)＝－a.

根据法则,我们可以进行任意两个有理数的加法运算,请看例题:

由此可知:两个有理数相加,先决定和的符号,再进行绝对值计算. 5、应用：

例1、计算：

（1）（+2）+（-11）； （2）（+20）+（+12）；

12（3）（-）+（-）；

（4）（-3.4）+4.3 23实验手册第35页【当堂课内练习】1、2、3、4题。【本课课外作业】36页B组

6、小结：

（1）同号两数相加理解为同伙人，绝对值相加理解为壮力量。

（2）异号两数相加理解为敌人在打仗，因为有损伤所以绝对植相减。符号由力量强的一方

决定。

7、作业：实验手册35页A组第1、2、3。

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