正弦、余弦、正切函数的简单应用课件配套优秀公开课教案设计｜教案在线预览

资料摘要

锐角三角函数——正弦教案一、教学目标1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。2、能根据正弦概念正确进行计算。3、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。二、

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所属课文：正弦、余弦、正切函数的简单应用

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2023-06-29 09:42:02

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学校：襄城县库庄初级中学

正弦、余弦、正切函数的简单应用课件配套优秀公开课教案设计

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关键词：正弦、余弦、正切…课件配套优秀公开课教案设计

正文

锐角三角函数——正弦教案

一、教学目标

1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。

2、能根据正弦概念正确进行计算。

3、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。

二、教学重点、难点

重点：理解认识正弦（sinA）概念，通过探究使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实．

三、教学过程

1、情景探究

问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，需要准备多长的水管？

分析：

问题转化为，在Rt△ABC中，∠C=90o，∠A=30o，BC=35m,求AB

根据“再直角三角形中，30o角所对的边等于斜边的一半”，即

可得AB=2BC=70m.即需要准备70m长的水管

如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C=90o，∠A=45o，计算∠A的对边与斜边的比，能得到什么结论？

分析：在Rt△ABC

中，∠C=90o，由于∠A=45o，所以Rt△ABC是等腰直角三角形，由勾股定理得

，故

结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45o，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于. 一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？

认识正弦

2、思考

在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？

3、如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝

45°，计算∠A的对边与斜边的比

，你能得出什么结论？

4、如图，在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别记为a、b、c。

师：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦。记作sinA。

板书：sinA＝A的对边a1

（举例说明：若a=1,c=3,则sinA=）

3A的斜边c注意：1、sinA不是 sin与A的乘积，而是一个整体；

2、正弦的三种表示方式：sinA、sin56°、sin∠DEF 3、sinA 是线段之间的一个比值；sinA 没有单位。

提问：∠B的正弦怎么表示？要求一个锐角的正弦值，我们需要知道直角三角形中的哪些边？

结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值。

四、课后练习

例1如图,在中, ,求sin和sin的值.

五、小结与回顾

关于本教案的常见问题

Q：正弦、余弦、正切函数的简单应用课件配套优秀公开课教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正弦、余弦、正切函数的简单应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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