测试名师教学实录

广东墨江中学2018—2019学年第二学期单元质量检测

九年级数学·28章·锐角三角函数

九（ ）班 号 姓名 成绩

一、选择题(每小题3分，共30分) 1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是( ) A．sinA = 1133 B．tanA = C．cosB = D．tanB =

2222 2、计算6tan45°－2cos60°的结果是( ) A．43 B．4 C．5 D．

53

3、测得某坡面垂直高度为2 m，水平宽度为4 m，则坡度为( ) A．5∶1 B．1∶5 C．2∶1 D．1∶2

4、如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC＝6米，∠ACB＝52°，

则拉线AC的长为( ) A.66606sin52米 B.米 C．米 D.米

sin520tan520cos520 5、在△ABC中，tanA322cosB0,则∠C的度数为( ) 2 A．30° B．45° C．60° D．75°

6、如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是( ) 23213313 B. C. D. 3213135 7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosA的值为( ) 1358212 A. B. C. D.

1213313 8、如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，CD⊥AB于点D，若AC = 23, A. AB =42，则tan∠BCD的值为( ) A.2 B. 15153 C. D.

35322 2 9、在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a＋b= c，

那么下列结论正确的是( ) A．c﹒sinA = a B．b﹒cosB = c C．a﹒tanA = b D. c﹒tanB = b

10、如图，小敏想测量大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，

再

往大树的方向前进4 m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高(AB)为1.6 m，则

这棵树的高度为( )(结果精确到0.1m，≈1.73)．

A．3.5 m B．3.6 m C．4.3 m D．5.1 m 二、填空题(每小题3分，共30分) 11、已知△ABC中，AB=13，AC=12，BC=5，则sinA=_______. 12、已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA =

3，则cosB＝________. 31

13、已知锐角a，且sina=2，则cos（90°－a）=_________. 314、在Rt△ABC中，∠C = 90°，a =，b = ，则∠A＝________.

15、如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°

方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝________.

216、若方程x－4x＋3 = 0的两根分别是Rt△ABC的两直角边，若△ABC 最小的角为A，那么tanA＝______.

17、用不等号连结右面的式子:cos40_______cos20,

18、已知在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，

如果b=5a，那

么∠A的正切值为 。

19、菱形的两条对角线长为23和6，则菱形较小的内角为______度。

20、如图，Rt△ABC中，斜边BC上的高AD = 3，cosB =

三、解答题(一)(每小题6分，共12分) 021、计算：9＋()－2cos60°＋(2－π)

004，则AC = ________. 5121

22、如图，在△ABC中，AD⊥BC，tanB = cos∠CAD，求证：AC = BD.

2

三、解答题((每小题7分，共28分) 23、在△ABC中，D是AB的中点，CD⊥AC，tan∠BCD =

24.如图，小刘在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到环海路的距离PC的长（用根号表示）.

5,求tan∠A 12

3

25.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC形内一点，且∠APB=∠APC=135°．

（1）求证：△CPA∽△APB；

（2）试求tan∠PCB的值．

26．如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D、E，且（1）试判断△ABC的形状，并说明理由．

（2）已知半圆的半径为5，BC = 12，求cos∠ABD的值．

= ．

4

广东墨江中学2015—2016学年第二学期单元质量检测

九年级数学·28章·锐角三角函数(参考答案) 题号

答案

1

D 2

C

3

D

4

D

5

D

6

B

7

D

8

B

9

A

10

D

53211、13， 12、y=2 13、3 14、 30° 15、90° 16、23 17、<

18

、125 19、60° 205 、125