相似多边形优秀公开课教案

27．1

图形的相似

教学案

1．通过具体实例认识图形的相似．

2．探索相似图形的性质，知道相似图形的对应角相等，对应边成比例，技能

面积的比等于相似比的平方．

知识教

学

目

标

1．通过认识图形的相似，经历探索相似图形的性质的探究过程．

2．在探索相似图形的性质的探究过程中，让学生运用观察—猜想—思考思考

—验证的数学思想，并体会由特殊到一般的思想方法．

数学解决

通过相似图形的性质的研究，体会数形结合法和从特殊到一般等数学思想问题

方法在问题解决中的作用，并能运用相似图形的性质解决问题．

情感态度

在探索相似图形的性质过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．

重点

相似图形的性质

难点

相似图形的性质

教学流程安排

活动流程图

活动1

观察图片，体会相似图形

活动2

通过练习得出相似图形的概念

活动3

引出成比例线段的概念，

思考探索相似图形的性质

活动4

合作交流，验证猜想

活动5

得到性质，综合运用

活动6

归纳小结，布置作业．

通过对两个正三角形和两个正六边形的对应边和对应角的观察，探索相似图形的性质．

了解成比例线段的概念．

在网格中验证任意相似多边形的对应边和对应角的关系．

探究得到性质，通过例题运用相似多边形的性质．

由学生小结本节内容．

活动内容和目的

从图形的直观感觉建立图形相似的几何直觉．

教学过程设计

问题与情境

[活动1] 同学们，请观察下列几幅图片，

你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？

练习：

学生看书观察后回答.

1.如图，从放大镜里看到的三角

在活动1和2 中教师应重点

尺和原来的三角尺相似吗？

关注：

(1) 学生用数学的语言归纳

经历探索

相似图形的概念；

相似图形的性

(2) 在练习中检验学生对相质的探究过程，

体会由特殊到似图形的几何直觉．

一般的思想方

法．

2．如图，图形a～f中，哪些是学生归纳总结：

与图形（1）或(2)相似的？

形状相同的图形叫做相似图

形

学生思考后回答：

它们的对应角相等，对应边的

比相等．

AA1;BB1;CC1

[活动2]

．

通过观察图片，使学生建师生行为

设计意图

教师出示图片，提出问题；学立起相似图形生观察，小组讨论；师生共同交流．

的几何直觉，

观得到相似图形的概念

．

察图形，

归纳出

相似的概念，通

过

练习巩固概

念．

[活动3]

(1) 思考图中的两个相似的正三角形和两个相似的正六边形的对应边和对应角的关系．

(2) 什么叫成比例线段？

[活动4]

探究：

如图中的两个相似三角形和相似四边形，它们的对应角和对应边有什么关系？

ABBCAC

A1B1B1C1A1C1

经历探索相似图形的性质的探究过程，体会由特殊到一般的思想方法．

在活动3中教师应重点关注：

(1) 学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；

(2) 学生对正三角形和正六边形的图形的认识是否到位；

(3) 对新概念——成比例线段的理解和掌握．

学生猜想，为了验证自己的猜想，可以鼓励学生用刻度尺和量角器量一量．

经历探索(1)

相似多边形的对应角相相似图形的性质的探究过程，等，对应边成比例；

体会由特殊到(2)

如果两个多边形的对应角一般的思想方相等，对应边成比例，那么这两个法．

多边形相似；

(3)

相似多边形的对应边的比称为相似比；当相似比为1时，两个多边形全等．

学生归纳总结：

[活动5] 教材39页例

学生通过例题运用相似多边如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角和的大小，EH的长形的性质，正确解答出角和的大小和EH的长度x．

度x．

运用相似多边形的性质．

[活动5]

教材40页练习

1．在比例尺为1﹕10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离．

2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？

3．如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．

[活动6]

问题

(1) 谈谈本节课你有哪些收获．

(2) 布置作业：教村第40页，第1~7题．

在活动5中教师应重点关注：

（1）学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；

（2）学生对于相似多边形的性质的掌握情况．

进一步运用相似多边形的性质．

通过回顾与反思，使学生掌握并学会运用相似图形的性质．

教学设计说明

本节课主要学习相似图形的概念、性质及其应用．它是两个三角形相似的性质，也是继学习全等三角形后的又一基础性知识．相似图形的概念、性质在日常生活中也有着极其广阔的应用．

本节课教学贯彻新的教育理念，让学生经历“问题情境－建立模型－解释、应用与拓展”的过程，使教与学的双边活动达到和谐统一．教师举出日常生活中常见的相似图形的生活原形，让学生观察、思考得出相似图形的概念，体现了数学来源于生活这一本质特性．在此基础上，师生对相似图形的性质进行探究，学生通过猜测、动手测量、动脑、自主探索、合作交流等方式，归纳出相似图形的性质，以及图形相似的判定方法．在学生自主探索、合作交流过程中，体会到由特殊到一般的思想方法．培养了学生的抽象思维能力和概括能力，使学生更加深刻地认识数学的本质，数学来源于生活，并服务于生活，树立“人人都学有价值的数学”这一新理念．整堂课，教师重点关注学生的实践能力、抽象概括能力、探究精神和交流、合作意识，强调过程性评价．