平行线的性质教学设计及教案分析

预习笔记

课题：

平行线的性质

学习目标：

学 1、探索平行线的性质，并掌握它们的文字语言、符号语言和图习形语言。

目

2、会用平行线的性质进行简单的计算和推理，结合平行线对图标

形进行简单的平移。

学习重点：掌握平行线的性质。

学***行线的性质与判定的区别。

【一】复习引入

一、回顾“三线八角”

1、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角

a b c b

6 5

c 1 7 2

8 4 1 2 3 4

3

二、平行线的判定

文字叙述

同位角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

符号语言

∵ (已知) ∴a∥b ( ) ∵ (已知) ∴a∥b( ) c13a42b预习笔记

图形

同旁内角互补，∵ . (已知) 两直线平行

∴a∥b ( )

a

2、下列各图中

1

与2

哪些是同位角？哪些不是？

1

1

2

2

（

）

(

）

1 1

2

2

（

）

（

____）

被直线______所截形成

（

1）

1和

4是直线_____与直线3、如图，）的__________。

（2）2和

3是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________。

A

3

D

4

1

B

2

C

想一想：若交换它们的已知和结论，即让两直线平行，会有什么结论呢？我们一起来探索。

【二】课堂探究

聚焦目标1：平行线的性质

（一）请认真阅读课本P172，请同学们

1.用前面学过的画平行线的方法画两条平行线: a∥b

2.用第三条直线

l 去截这两条平行线，找找其中的同位角、内错角和同旁内角，猜一猜它们的数量关系，并用量角器去测量验证。

3.归纳你得到的结论：填写如下表格。

文字叙述

两直线平行，同位角相等

两直线平行，内错角相等

两直线平行，同旁内角互补

符号语言

∵a∥b (已知) ∴______________( ) ∵a∥b（已知）

∴______________( )

∵a∥b (已知) ∴______________( )

c13a42b图形

聚焦目标2：平行线性质的应用

例3：结合平行线对图形进行简单的平移

例1

如图4.8.8，已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数。

将如图所示的方格纸中的图形向右平移4格，并向

上平移3格，画出平行移动后的图形。

分析

：由于a∥b，

根据两直线平行，内错角相等，

可得∠1=∠2。

练一练：完成课本第174到175页的练习

又∠1=50°，因此∠2=50°。

【四】小结（教师提问）

（1）平行线的判定

图4.8.8 （2）平行线的性质

请同学们根据上面的分析，将你的推理过程用几何语言描述出来，并

（3）理解平行线的判定与性质的区别。

说明理由。

解：_____________________________ 【五】课后检测。

_____________________________ 1．如图1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 = ，∠3 = ，∠4 = ．

______________________________ 2．如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠CFE = ．

______________________________

C E 5 F E 1 2 1 E

A B 4 B A E A 4 3

1 2 3 D 2 C D 1 2

【三】合作练习

C F D F B C A D

B 师生互动共同完成下面的例题。

例2

如图4.8.9，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，求

∠C的度数。能否求得∠A的度数

？

D

A

BC

分析：由于AB∥CD ，

根据两直线平行，同旁内角互补

，

可得____________________。

又∠B=60°

，因此∠C=___________ 。

根据题目的已知条件，无法求出

∠A的度数。

解：

图1 图2 图4 图3

3．如图3所示

（1）若EF∥AC，则∠A +∠

= 180°，∠F + ∠

= 180°（ ）．

（2）若∠2 =∠ ，则AE∥BF．

（3）若∠A +∠ = 180°，则AE∥BF．

4．如图4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 = ．

5．如图5，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（ ）

A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等

C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行

6．如图6，推理填空： （1）∵∠A =∠ （已知），

∴AC∥ED（ ）；

（2）∵∠2 =∠ （已知），

∴AC∥ED（ ）； 图5 A （3）∵∠A +∠ = 180°（已知），

∴AB∥FD（ ）；

F E （4）∵∠2 +∠ = 180°（已知），

2 1 3 ∴AC∥ED（ ）；

B D C

图6