测试优秀教学设计说课稿

反比例函数测试题

一、选择题

1.下列函数中，反比例函数是（

）A. y=x﹣1 B. y=2.下列各点在反比例函数的图象上的是（ ）

C. y= D. y=

A. （-1，-2） B. （-1，2） C. （-2，-1） D. （2，1）

3.已知y1=mxy2=（k≠0）y1=y2

，

当x=2时，y1=y2+9，y1﹣y2值为（m≠0），，当x=1时，当x=3时，（

）A. 3 B. 12 C. 16 D. 21 4.已知反比例函数y=﹣，

下列结论不正确的是（

）

A. 图象必经过点（﹣1，2） B. y随x的增大而增大

C. 图象在第二、四象限内 D. 若x＞1，则y＞﹣2 5.如图，已知点A在反比例函数y＝

的图像上，点B在x轴的正半轴上，且△OAB是面积为

的等边三角形，那么这个反比例函数的解析式是（ ）

A. B. C. D.

6.甲乙两地相距s，

汽车从甲地以v（千米/时）的速度开往乙地，所需时间是t（小时），则正确的是为（

）A. 当t为定值时，s与v成反比例 B. 当v为定值时，s与t成反比例

C. 当s为定值时，v与t成反比例 D. 以上三个均不正确

7.若双曲线y= 与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1，则k的值为（ ）

A. ﹣1 B. 1 C. ﹣2 D. 2 8.已知点（﹣1,y1）,（2,y2）,（3,y3）在反比例函数的图象上．下列结论中正确的是（

）

A. y1＞y2＞y3 B. y1＞y3＞y2 C. y3＞y1＞y2 D. y2＞y3＞y1

9.函数和的图象如图所示，则y1＞y2的x取值范围是( ) A. x＜﹣1或x＞1 B. x＜﹣1或0＜x＜1 C. ﹣1＜x＜0或x＞1 D. ﹣1＜x＜0或0＜x＜1 10.在

的图象中，阴影部分面积不为1的是（ ）

A. B. C. D.

11.在反比例函数y=的图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）

A. －1 B. 0 C. 1 D. 2

12.如图，A，B两点在反比例函数y= 的图象上，C、D两点在反比例函数y= ，则k2﹣k1=（

）

的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC=2，BD=3，EF= A. 4 B. C. D. 6 二、填空题

13.反比例函数的图象经过点P（-1，3），则此反比例函数的解析式为________．

14.已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣

的图象上，则m与n的大小关系为________．

15.若一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点为5）

（2，，则另一个交点坐标为________．16.反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，则n=________ ．

④y=x2+1y随x的增大而减小的有________ ；（x＜0）中，17.在下列四个函数①y=2x；②y=﹣3x﹣1；③y= 18.我们学习过反比例函数，例如，当矩形面积一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为（s为常数，s≠0）．请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．实例：三角形的面积S一定时，三角形底边长y是高x的反比例函数；

函数关系式：________（s为常数，s≠0）．

19.矩形的面积为20，则长y与宽x的函数关系式为

________

．

20.如图，直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线线（k≠0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲（k≠0）上的点D1处，则a= ________．

21.如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数________ ．

22.函数yl=x（x≥0），

（x＞0）的图象如图所示，则结论：

的图象上，正方形ADEF的面积为4，且BF=2AF，则k值为

①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；②当x＞3时，y2＞y1；

③当x=1时，BC=8；④当x逐渐增大时，yl随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．

其中正确结论的序号是________

三、解答题

23.如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= 的图象与一次函数y=-x+1的图象的一个交点为

A（-1，m）．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）如果一次函数y=-x+1的图象与x轴交于点B（n，0），请确定当x＜n时，对应的反比例函数y= 的值的范围．

24.小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系]，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系]，当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：

（Ⅰ）当0≤x≤8时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；

（Ⅱ）求图中t的值；

（Ⅲ）若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步45分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？

25.如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．

（1）求m及k的值；

（2）连接OA，OB，求△OAB的面积；

（3）结合图象直接写出不等式组0＜x+m≤

的解集．

26矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标

系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与边AC交于点E．（1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；

（2）连接EF，求∠EFC的正切值；

（3）如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式．

27．如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限，B，C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC=2，AB=2，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称．

（1）当OB=2时，求点D的坐标；

（2）若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OB的长；

（3）如图2，将第（2）题中的四边形ABCD向右平移，记平移后的四边形为A1B1C1D1，过点D1的反比例函数y=（k≠0）的图象与BA的延长线交于点P．问：在平移过程中，是否存在这样的k，使得以点P，A1，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的k的值；若不存在，请说明理由．