位似图形概念教案和课堂实录

初三数学导学案

使用时间：2018年10 月

日

课题：27.1图形的相似

【学习目标】1．理解并掌握两个图形相似的概念．了解成比例线段的概念，会确定线段的比

2．知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等

3．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算

【学习重点】相似图形的概念和性质

【学习难点】运用性质解决实际问题

【学习经验】线段的长度的方法考虑相似

一．相似图形概念：把

的图形说成是相似图形．

练习：1．判断下列各组图形是否相似（ ）

A B C D 2．指出下列各组图形中哪些肯定是相似形（ ）

A．所有的平行四边形 B．所有的矩形 C．所有的菱形 D．所有的正方形

二．问题：图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？对应角之间又有什么关系？

归纳：

相似图形的性质：相似多边形的对应角

对应边

；

相似图形的判断：如果两个多边形的角

，边

，那么这两个多边形相似。

几何语言表达上述性质：

四边形ABCD相似于四边形ABCD

AA;BB;CC;DD;ABBCACAD

ABBCACAD相似比：相似多边形________

的比称为相似比．

问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？

结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形。

三、例题1：如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角和的大小，EH的长度x．

例题2：如图，ADE∽ABC，AB12cm，AE6cm，EC4cm，ABC50. ⑴求AD的长及ADE的度数；

⑵求证：

DBEC. ABAC四、巩固练习：

1.如图，ABC∽A1B1C1，求未知边x、y的长度分别为

________________．

2、如图，ADE∽ABC，AB4cm，BC6cm，AD2cm.求ED的长

五.综合练习与拓展

1．下列说法正确的是（ ）

A．所有的菱形都相似 B．所有的平行四边形都相似

C．所有的等边三角形都相似 D．所有的矩形都相似

2．已知在同一时刻物高与影长成比例.12时整，1.5米的标枪在地面的影长为3米，现量得一建筑物的影长为20米，则该建筑物的高为 米. 3．在比例尺为1：10000000的地图上，量得A、B两地的距离是30cm，则A、B两地的实际距离为_________km．

4．已知两地的实际距离为5000m，在地图上最得这两地的距离5cm，这个地图的比例尺为________．

7．如图，矩形ABCD的长AD= a cm，宽AB= b cm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，则a:b的值为___________．

5. 如图，ADE∽ABC，AC6cm，CD2cm，AB8cm求BE长.

6. 如图，DBA∽ABC，AB5cm，BD1cm.求DC的长

四．课堂检测：

1．下列说法不一定正确的是（ ）

A．所有的正方形都相似 B．所有的圆都相似

C．有一个角是108°的两个等腰三角形相似 D．所有的菱形都相似

2．已知在一张比例尺为1:20000的地图上，量得A与B两地的距离为5cm，则A、B两地的实际距离为 km. 3. 如图，ACD∽ABC，ACB90，AD4cm，DB1cm

⑴判断CD与AB的位置关系，并说明理由；

⑵求AC，BC及CD的长.