合并同类项优质课教案整理

教学设计要求：

1.按照工具模板来完成教学设计，模板请点击附件下载；

2.

围绕“学科核心素养”，确定教学设计主题

3.字数要求500字以上；

4.必须原创，要要求完成，如不符合作业要求，一经发现，按不合格处理。

同类项及合并同类项

题目

年级学科

七年级

课型

信息技术与

学科整合课

授课教师

王晓丽

工作单位

略阳荣程中学

1.使学生能掌握同类项的概念，并能在多项式中找到同类项；

教学目标

2.能逆向运用同类项的概念，确定某些指数的值; 3.理解合并同类项的法则并能熟练运用；

【教学重点】作为同类项所必须满足的条件，会合并同类项. 教学重难点

关键

探究，讲授

教学方法

运用的

信息技术工具

硬件：多媒体、电脑

软件：PPT 【教学难点】同类项概念的逆向运用. 一、情境导入，激发兴趣

二、合作探究，探索新知

三、示例讲解，掌握新知

教学设计思路

四、练习反馈，巩固提高

教学过程

设计意图

时间安排

一、情境导入，激发兴趣

1.指出多项式3+5xy+2xy+5的项有哪些. 学生观察后回答：这个多项式的项中有3xy、－4xy、－3、5xy、2xy、5. 【注意】

每一项都要包含它前面的符号，是正号的可以省略，但是是负号的不能22222【教学说明】学生可能会按照不同的标准进行分类，3xy－4xy－225分钟

教师引导学生对这些分类方法进行比较，总结出比较科学的分类方法.在这里一定要注意保护学生思维的积极性，对学生提出的方法都给予鼓励，培养学生学习的积极性，渗透分类讨论的数学思想. 2

15分钟

省略.

2.我们常常把具有相同特征的事物归为一类.你能按照一定的标准，将上面的项进行分类吗？怎样分？你的标准是什么？

学生自主探究后，进行小组讨论，得出结果，教师鼓励学生进行不同的尝试，并进

行比较. 二、合作探究，探索新知

1.同类项的概念（1）上面同学们按照不同的标准将以上六项进行了分类，如果我们按照如下分类：

3xy与5xy、－4xy与2xy、－3与5. 2222

同学们观察一下，它分类的标准是什么？

小结：所含字母相同，相同字母的指数相同. 引导学生思考这些所谓相同特征的项有什么相同的特征. （2）同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项. （3）注意：

【教学说明】在讲解同类项的概念时，应紧紧抓住具体的实例来进行分析，抓住同类项概念的本质特征，还应举出一定的反例来说明其本质，举出一些似是而非的例子

来加深学生的印象.

①同类项中要注意到两个相同：字母相同及相同的字母的指数也相同；

【教学说明】合并同类项的法则是对合并同类的总体②所有的常数项都是同类项；

③同类项的判断是以它的总体特征来判断，而不能仅仅看它们的位置.如：

从上我们很容易发现，这两个所谓的同

类项，只有系数不同，而字母相同，而且相同的字母的指数也相同. 2.合并同类项

22

（1）单项式3xy与5xy是不是同类项？

（2）试一试计算3xy+5xy结果是多少？怎样进行计算？

22

3xy+5xy=（3+5）xy=8xy （3）小结：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变. （4）想一想：怎样合并下列多项式中的同类项？

3xy-4xy-3 + 5xy + 2xy + 5 22222222

说明，我们必须从最简单的合并同类项入手进行分析指导，使得学生对合并同类项的过程有一个正确的认识.

学生尝试计算，教师示范讲解：

3xy-4xy-3+5xy+2xy+5 =3xy+5xy-4xy+2xy-3+5 =(3xy+5xy)+(-4xy+2xy)+(-3+5) =(3+5)xy+(-4+2)xy+(-3+5) =8xy-2xy+2 （5）通过刚才的解答，请同学们总结合并同类项的一般步骤有哪些？

小结：进行合并同类项的一般步骤：

（1）先用相同的划线找到同类项；

（2）利用加法交换律与加法结合律把同2222222222222222

【教学说明】这个式子比较复杂，教师可以引导学生一步步进行化简，注意格式的规范性，然后结合解答的过

程让学生总结合并同类项的一般步骤.

10分钟

概念的理解和运用. 【教学说明】例题其实是整式加减的运算，学好本题类项放在一起；

（3）利用有理数的加减混合运算，进行系数相加；

（4）字母与字母的系数不变. ，要求学生用不同的划三、示例讲解，掌握新知

【教学说明】教师可示范讲解（1）例1指出下列多项式中的同类项：

（1）3x－2y+1+3y－2x－5；

（2）3xy－2xy+13xy－k222线标出同类项，为下一节学习合并同类项打基础.还应注意提醒学生，项中按字母的顺序来书写.

322yx. 2【教学说明】例2的类型很重要，是逆用同类项的概念进行思考，从题型上必须跟学生讲清楚，加深学生对同类项例2k取何值时，3xy与－xy是同类项？

例3合并下列多项式中的同类项：

（1）2ab－3ab+32222122

ab；

也是为以后打基础，所以在讲解时，必须讲清方法与步骤232（2）a－ab+ab+ab－ab+b. 例4求多项式3x+4x－2x－x+x－3x－1的值，其中x=－3. 四、练习反馈，巩固提高

1.所含

相同，并且

也相同的项叫同类项. 2.在代数式4x+4xy－8y－3x+1－5x+6

2222及格式. 【教学说明】本题是要求先化简，再代入求值，教师要先提示学生注意计算的步骤，在讲解本例题时，

一是强调解题的过程：先化简，再代入求值；二是强调格式一定要规范. 2210分钟

－7x中，4x的同类项是

，6的同类项是

. 3.若2xykk+222

【教学说明】第1、2题是对同类项概念的应用，要与3xy的和为5xy，则2n2nk=

，n=

. 4.若-3xm-1y4与13x2yn+2是同类项，求紧扣概念来进行解答；第3、4题是对同类项概念的逆向m,n. 运用，要让学生先思考同类项的特征，再进行解答；第55.合并同类项：

（1）3x-1-2x-5+3x-x; （2）-0.8ab-6ab-1.2ab+5ab+ab. 【答案】1.字母，相同字母的指数

2.

-5x,

-7x4.m=3,n=2 5.(1)原式=3x-x-2x+3x-1-5 =2x+x-6 (2)22222222

22222题要强调步骤和格式的规范性.

1

3.

2

4 原2式=-0.8ab-1.2ab+ab-6ab+5ab=-ab-ab （4）字母与字母的系数不变. 课后作业

完成本课时对应的练习. 教学反思：

本节课教学内容是同类项、合并同类项.它是本章的重点内容，也是本章的一个难点内容，对后面的学习非常重要，所以一定要要求学生掌握同类项的特征，会正确的合并同类项.在教学中，要通过具体的实例来讲解同类项的特征，举出容易混淆的例子让学生进行辨别，以加深学生的理解，然后通过反向运用，渗透逆向思维的数学思想.在讲解合并同类项时，一是紧扣法则进行计算，二是

强调步骤与方法的规范性. 。

同类项及合并同类项

1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项. 2.理解同类项的概念要注意以下几点：

（1）同类项中要注意到两个相同：字母相同及相同的字母的指数也相同；

（2）所有的常数项都是同类项；

（3）同类项的判断是以它的总体特征来判断，而不能仅仅看它们的位置. 3.合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变. 4.进行合并同类项的一般步骤：

板书设计

（1）先用相同的划线找到同类项；

（2）利用加法交换律与加法结合律把同类项放在一起；

（3）利用有理数的加减混合运算，进行系数相加；