反比函数在物理学中的应用优质课教案推荐

26.2实际问题与反比例函数（2）

学习目标:1、运用反比例函数的概念,图象,性质灵活解决生产生活中的实际问题,培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。2.经历分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,从而提高解决问题的能力。

一:复习： 复习回顾1、若r为圆柱底面的半径，h为圆柱的高. 当圆柱的侧面积一定时，则h与r之间函数关系的图象大致是(

).

h h h h

O O O O

r r r r

A C B D 2、某蓄水池的排水管每小时排水8立方米，6小时可将满池水全部排空。

（1）池的容积是

；

（2）增加排水管，使每小时的排水量达到Q立方米，将满池水排空所需要的时间为t小时，则Q与t之间的函数关系式是：

；

（3）准备在5小时内将满池水排空，那么每小时排水量至少为：

；

（4）排水管的最大排水量为每小时12立方米，那么最少多长时间可将满池水全部排空呢？

二:例题讲解

例题1.小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力? (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少? (提示:动力×动力臂=阻力×阻力臂)

例题2.一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示。(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系? U2(2)这个用电器输出功率的范围多大?(提示:P) R

三:课堂练习

1、

在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变.密度ρ是体积 V的反比例函数,它的图象如图所示. (1)

求密度ρ(单位:kg/ m )与体积V(单位:m)之间的函数解析式

(2)

求当V=9 m时二氧化碳的密度ρ。

2．蓄电池的电压为定值，使用电源时，电流I（A）和电阻R（Ω）的函数关系如下图．

（1）请写出这一函数的表达式．（2）蓄电池的电压是多少？（3）完成下表：

如果经此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那R/Ω

I/A 3

4

5

6

7

8

9

10

333么用电器可变电阻应控制在什么范围？

3、某汽车油箱容积为70L，小王把油箱加满油后；驾车从县城到300km外的省城接到客人后立即按原路返回。

（1）加满油后汽车行驶的总路程s（单位：km）与平均耗油量b（单位：L/km）有怎样的函数关系？

（2）小王以平均每千米0.11的速度驾驶汽车到达省城，返程时由于下雪，小王降低了车速，此时平均每千米的耗油量增加了一倍，如果小王始终以此速度行驶，不需要加油能否回到县城？如果不能，至少还要加多少油？

4、、市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方10m,某运输公司承担了运送土石方的任务。(1)运输公司平均运送速度v（单位：m/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间具有怎样的函数关系？

(2)此运输公司共有100辆卡车，每天可运送土石方10m，公司完成全部运输任务需要多长时间？

(3)当公司以问题（2）中的速度工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，公司至少应增加多少辆卡车？

43363

26.2实际问题与反比例函数（2）(作业) 姓名：

学号：

班别：

1. 在公式I=U中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系可用图象大致表示为（

）

R2.某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升

(1升=1立方分米)的圆锥漏斗

①漏斗口的面积S与漏斗的深d的函数关系： ②如果漏斗口的面积为100平方厘米,则漏斗的深为： 3.红星粮库需要把晾晒场上的1200吨玉米入库封存. (1)入库需要的时间t(单位:天)与入库速度v(单位:吨/天)之间有怎样的函数关系? (2)粮库有职工60名,每天做多可入库300吨玉米,预计玉米入库最快可在几天内完成? (3)粮库的职工连续工作了两天后,天气预报说未来的几天很可能会下雨,粮库决定次日将剩下的玉米全部入库.需要增加多少人帮忙才能完成任务?

4. 某乡要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200m的生活垃圾运走. （1）假如每天能运xm，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；

33（2）若每辆拖拉机一天能运12m，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？

（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？

5、制作一种产品，需先将材料加热到达60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），

从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x完成

一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x•成反比例关系（如图所示）．已

知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从

开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

3

第25章《概率》知识疏理题 班别 姓名 学号

1、4个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都能摸到，这件事情（ ）. A、可能发生；B、不可能发生；C、很可能发生；D、必然发生

2、

一枚普通的八面体骰子各面标有1至8中的某一个数字，

且各不相同，则P(掷得“8”)＝ 。

3、

小赵家的电话号码是6282383，假期中，老师有事找他，可老师只记得前三位数是628，后三位数是383，将中间一个数忘了.老师一次拨号能拨对电话号码的成功率是 。

4、小伟在抛掷硬币时，连续6次抛出正面朝上，那么他第七次抛出的结果正面朝上的概率等于 。

5、

抛掷两个正四面体骰子，每个骰子各个面依次标上1，2，3，4，则朝下一面的数字之和小于5的概率等于 。

6、有一种掷骰子游戏,规律这样的,骰子六个面分别标有1,2,3,4,5,6这6个数字,甲方掷得合数得1分,乙方掷得质数得1分,如果你和同伴做这个游戏,为了多得分,应该选择_______方,理由是____________________. 7、有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其他任何区别。现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子放一个，且只能放一个小球。

（1）请用树状图或其他适当的方式列举出3个小球放入盒

子的所有可能情况。（在右边画图）

（2）求红球恰好被放入②号盒子里的概率。

8.不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同．

（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？

（2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下

球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球

的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公

平？并说明理由.（在右边空位画图）

6. 一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t的一段曲线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5)．

（1）求k和m的值；

（2）若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最少需要多少时间？

k，其图象为如图所示vt10.5OAB40

mv7、为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？

O 12

x（分钟）

9 y（毫克）