2.11 有理数的乘方教学设计

有理数的乘方教学设计

学习目标：

1、知识和技能：

掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算. 2、过程和方法：

通过例题学习，发展学生观察、归纳猜想、推理等能力. 3、情感、态度、价值观：

体验获得成功的感受、增加学习自信心

学习重点：

能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算

学习难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确. 导学方法：

课

时：1个课时

导学过程

一、回顾与思考

1. 如图，边长为a厘米的正方形的面积为______平方厘米. 2. 2.如图，一正方体的棱长为a厘米,

则它的体积为________立方厘米.

a

a

1

二、讲授新课

1、问题引导

某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？

思考:这个细胞分裂一次可得多少个细胞?

分裂两次呢?分裂三次呢?分裂四次呢? 那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？

解:一次得:

2个

两次

2×2个; 三次

2×2×2个;

四次

：

2×2×2×2个

六

2×2×2×2×2×2个.

请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子:

2×2×2×2×2×2. 2，思考

问题

这两个式子有什么相同点? 它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同. 思考

同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？

总结归纳

这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：

2×2×2×2记作24 2×2×2×2×2×2.记作26

2

3、合作探究，总结概念

乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方. 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即

n

a·a·a·a = a

…

·

n个

幂

a

n

因数的个数

底数

因数

这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

例如，23中，底数是2，指数是3.23读作2的3次方，或2的3次幂. 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.

4、练习

(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____. 161（）(2)

2

表示_____个

2

相乘，读作

12

的____次方，也读作

12

的

次幂。

3

注意：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！

5、例

计算：

（1）(-2)3；

（2）(-2)4；

（3）(-2)5. 思考

(-2)3与-23的意义是否相同？(-2)4与-24呢？

总结归纳

根据有理数的乘法法则可以得出：

正数的任何次幂都是正数. 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 拓展：根据任何数与零相乘，都得零.可以得出：

0的任何正整数次幂都是0. 6、当堂练习

（1）.填空：1)-(-3)2=

;

(2)-32=

; (3)(-)3=

;

(4)0.13=

; (5)(-1)9=

;

(6)(-1)12=

; (7)(-1)n=

2.2.计算：1)

3

(2)

(2×6)2 与

22×62 (3) -43- (-1/2)2

(4)

020 – (-1)7

(5)

(-1)2n + (-1)2n+1 (6)

(-2/3)3 – 23/3 (7) (-1/2)2017× (-2)2018

4 3

三、课堂小结

1.

求几个相同因数的积的运算，叫做乘方. 2.乘方的符号法则：

（1）正数的任何次幂都是正数; （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数; （3）零的正数次幂都是零. 易错提示：

1、对乘方的意义理解不透彻，易造成计算失误。

如23 = 2 ×3，

32 /4=3/4 ×3/4. 2、牢记：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

3、底数是带分数时，要先将带分数化成假分数. 五、达标检测

1、课本练习

2、习题1.5第3题

板书设计：

课后反思：

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