同位角、内错角、同旁内角PPT配套教学设计内容

第五章

相交线与平行线

教学备注

【自学指导提示】

学生在课前完成自主学习部分

5.1

相交线

5.1.3

相交线同位角、内错角、同旁内角

学习目标：1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；

2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；

3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.

重点：已知被截线和截线判断同位角、内错角、同旁内角. 难点：从图形中识别同位角、内错角、同旁内角.

自主学习

一、知识链接

1.两直线相交形成几个角？什么叫对顶角？

2.同一平面内，三条直线相交，交点的个数有哪些情形？你能否用图形说明？

二、新知预习

1.（1）看一看：在右图中，形成了八个角，其中∠4和∠8都在EF的 ，都在AB、CD的 ；∠4和∠6都在AB、CD ，分别在EF的 ；∠4和∠5都在AB、CD ，都在EF的 . （2）找一找：在右图中，两个角的位置特征和∠4与∠8相同的还有 ；与∠4和∠6相同的还有

；与∠4和∠6相同的还有 . 2.自主归纳：

（1）分别在两条直线同一方，并且都在第三条直线的同侧的一对角叫做 .

（2）在两条直线之间，并且分别在第三条直线的两侧的一对角叫做 .

（3）在两条直线之间，但在第三条直线的同一旁的一对角叫做 .

三、自学自测

1.如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（ ）

E A.∠AMF B.∠BMF C.∠ENC D.∠END A M

B

N

C D

F

2.如图，直线EF、GH被直线AB所截，交点分别为C、D，哪些角是同位角，哪些角是同旁内角？

四、我的疑惑

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

课堂探究

一、要点探究

探究点：同位角、内错角、同旁内角

问题1：如图，直线a，b被直线l所截，共产生了几个角？

问题2：观察∠1和∠5，它们的位置有什么关系？

问题3：观察∠4和∠5，它们的位置有什么关系？∠2与∠5呢？

问题4：在“三线八角”中任何角之间都有同位角、内错角、同旁内角的位置关系吗？

问题5：∠2的同位角、内错角和同旁内角各是哪个角？它们有什么关系？

归纳总结：

同位角、内错角、同旁内角必须__________出现，不是__________，同一个角的同位角和内错角__________，且均与同旁内角__________.

典例精析

例1.下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（

）

教学备注

配套PPT讲授

1.情景引入

（见幻灯片3）

2.探究点新知讲授

（见幻灯片6-21）

A.(1)，(2)

B.(3)，(4)

C.(1)，(2)，(3)

D.(2)，(3) ，(3) 方法总结:图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.

例2.如图，与∠1是内错角的是（

）

A. ∠2

B. ∠3

C. ∠4

D. ∠5

方法总结:在形如“Z”的图形中有内错角.

教学备注

配套PPT讲授

2.探究点新知讲授

（见幻灯片6-21）

3.课堂小结

例3.下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（

）

方法总结:在形如“U”的图形中有同旁内角.

例4.如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.

【变式】∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?

方法总结:解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.

针对训练

识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角：

二、课堂小结

同位角、内错角、同旁内角的结构特征

在图形中判断三线八角的方法(描图法) 同位角

内错角

同旁内角

“F”型

“Z”型

“U”型

①把两个角在图中描画出来；

②找到两个角的公共直线；

③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同

位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.

当堂检测

1.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是 （ ）

A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对

2.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ）

3.看图填空：

（1）如图1,若ED,BF被AB所截,则∠1与 是同位角. （2）如图2,若ED,BC被AF所截,则∠3与 是内错角. (3)如图3,∠1与∠3是AB和AF被 所截构成的 角；

(4)如图4,∠2与∠4是 和 被BC所截构成的 角. 4.根据地图填空：

学校与游乐场所在的角形成一对 角；

学校与超市所在的角形成一对 角；

学校与飞机场所在的角形成一对 角.

教学备注

配套PPT讲授

4.当堂检测

（见幻灯片22-25）