根据一次函数的图象确定解析式优秀说课稿

博贺学校初二级 数学 科集体备课登记表

课题

4.4一次函数的应用（1）

一次函数的表达式

时间：

主备老师

李桂兰

集体研课签名：

个人补备

主备教案

一、教材分析：

这节课通过具体的取值结合函数的图象，让学生逐步得出一次函数的性质，体会一次函数在实际生活中的应用。注重让学生参与知识的形成过程，采用让学生动手尝试、交流、归纳的方式，鼓励学生通过观察、猜想、验证，主动获取知识。

二、学情分析（应侧重知识与能力的分析）：

学生在此前已经学***面直角坐标系的相关知识，能用平面直角坐标系描出点的坐标，学生在此基础上学习一次函数，可以加深对一次函数图象和性质的理解与应用，提高学生运用一次函数的性质解题的能力.另外学生已经学习了一元一次方程及其解法、一元一次不等式及其解法，同时还学习了列代数式等知识，这些知识可以加深对变量与函数的理解与应用。

三、教学目标：

1.

了解两个条件确定一个一次函数，一个条件确定一个正比例函数。

2.

能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关的实际问题。

3.

进一步培养学生的合作意识和自主探索的精神，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

四、教学重难点：

重点：根据所给信息确定一次函数的表达式。

难点：用一次函数的关系式解决有关实际问题。

五、教学过程：

（一）回顾与思考

1.什么是一次函数? 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数。 2.一次函数的图象是什么？

一条直线

3.一次函数具有什么性质？

一次函数y=kx+b的图象经过点（0，b）。 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大； 当k<0时，y的值随着x值的增大而减小。

（二）新课讲授

第一环节：动手探究1 1.某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间

t（秒）的关系如右图所示： (1)请写出v与t

的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？

解：（1）设Ｖ＝kt， ∵(2,5)在图象上

∴５＝2k K＝2.5 ∴V＝2.5t （2）当t＝3时，V＝7.5米/秒 2.假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如图所示：

1、这是一次多少米的赛跑？ 2、甲、乙二人谁先到达终点？ 3、甲、乙二人的速度分别是多少？ 4、求甲、乙二人y与x的函数关系式 第二环节：想一想

确定正比例函数的表达式需要几个条件？

y=kx 一个

确定一次函数的表达式呢？

y=kx+b 两个

第三环节：应用巩固

例1.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。 解：设y=kx+b(k≠0)

由题意得：14.5=b, 16=3k+b, 解得：b=14.5 ; k=0.5. 所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5 当x=4时，y＝０.５×４＋14.5 ＝16.5（厘米） 即物体的质量为４千克时，弹簧长度为16.5厘米. （三）练习

1.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，点A(-4,12),点B(3,-9)是否在该函数的图象上？

2.若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1,1)，点B(1,5)，C(-10,-17)，D(10,17)是否在该函数图象上？ 3.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。

（四）小结

怎样求一次函数的表达式？

１. 设一次函数表达式；

２. 根据已知条件列出有关方程; ３. 解方程；

４. 把求出的k，b代回表达式即可. 这种求函数解析式的方法叫做待定系数法

七、板书设计：

一．回顾与思考

函数的表示方法有：列表法、关系式法、图象法

二．探究新知

作函数的步骤：

1.

列表

2.

描点

3.

连线

一次函数的性质: 1.

y=kx 2.

y=kx+b 三.小结