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反比例

《反比例函数》测试题

一、选择题：(每题4分，共40分) 1、下列函数中，不属于反比例函数的是（

）

A、xy1 B、y11 C、yx1 D、y

x13x2、若y与x成反比例，x与z成正比例，则y是z的（

）

A、

正比例函数

B、

反比例函数

C、

一次函数

D、

不能确定

3、如图△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形，点P、Q在函数y4(x0)的图象上，直xy角顶点A、B均在x轴上，则点B的坐标为（ ）

A、（21，0） B、51，0） C、（3，0） D、（51，0）

4、在同一直角坐标平面内，如果直线yk1x与双曲线yOPQxk2没有交点，那么k1和k2xAB图(4)的关系一定是（ ）

A.k1<0，k2>0 B.k1>0，k2<0 C.k1，k2同号 D.k1，k2异号

5、已知点A（-3，y1），B（-2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=k（k0）的图象上，则（ ）．

x A．y1

6、在同一坐标系中，函数y

A B C D 7、已知P为函数y2的图像上的点，且P点到原点距离为5，则符合条件的P点的个数为（ ）

xA、0个 B、2个 C、4个 D、无数个

k和ykx3的图象大致是 （ ）

xm22m18、若点（3,4）是反比例函数y图象上一点，则此函数图象必经过点（

）

xA、（2,6）

B、（2，－6）

C、（4，－3）

D、（3，－4）

9、已知一次函数中，y随x的增大而减小，且b＞0；反比例函数中k的值与一次函数中k的值相等，则它们在同一坐标系中的图象只可能是（

）

y y y y

x O

x O x x O O

A B C D 第1页

反比例

10、点A（a,b）、B（a－1，c）均在函数y1的图象上，若a＜0，则ｂ与ｃ的大小关系是（

）

xA、ａ＞ｃ

B、ｂ＜ｃ

C、ｂ＝ｃ

D、ｂ和ｃ的大小关系不能确定

二、填空题：(每小题4分，共36分) 11、已知A（-3，mk）和B（m+3,2）都是反比例函数y的图像上的两点，则m=______. 3x12、如图, 如果函数y=－x与y=4的图像交于A、B两点, 过点A作AC垂直于xy轴, 垂足为点C, 则△BOC的面积为__________. 13、将x21代入反比例函数y中,所得函数记为y1,又将x=y1+1代入函数 3x中,所得函数记为y2,再持x=y2+1代入函数中,所得函数记为y3,如此继续下去,则y2005=_________. 14、已知反比例函数y=(m－1)x3m的图象在第二、四象限，则m的值为

. 15、反比例函数y2k2的图象经过点P（m,n），其中m、n是一元二次方程x+kx+4的两个解，那么点P的x坐标是

. 16、已知一个反比例函数的图象在第二象限，点A是图象上任意一点，作AM⊥x轴，垂足为M，O是原点，如果△AOM的面积为3，那么这个反比例函数的解析式是

. 17、已知反比例函数yk的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点，则当x＞0时，这个反比例函数x的函数值y随x的增大而

（填“增大”或“减小”）

18、已知y与（2x+1）成反比例，且x＝1时，y＝2，那么当x＝0时，y＝

. 19、两个反比例函数y36,y在第一象限内的图象如图所示，点xx6P1，P2，P3…P2005在反比例函数y的图象上，它们的横坐标分x别是x1, x2, x3

… x2005,纵坐标分别是1,3，5…，共2005个奇数，过点P1，P2，P3…P2005分别作y轴的平行线，与y3的图象的交x点依次是Q1（x1,y1）,Q2（x2,y2）,Q3（x3,y3）…Q2005（x2005,y2005），则y2005＝

. 三、解答：（每小题10分，第26题12分）

20、已知yy1y2,y2与x1成正比例，y2与x1成反比例，当x＝0时，ｙ＝－5；当ｘ＝2时，ｙ＝－7 （1）求ｙ与ｘ的函数关系式；（2）当ｙ＝5时，求ｘ的值。

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反比例

21、某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD。该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米。设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，修建健身房的总投入为y元。

（1）求y与x的函数关系式；

（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足8≤x≤12.当投入资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？

A B

D C

11米

20米

22．如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B•两点，且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，•若OA=OB=OD=1．

（1）求点A、B、D的坐标;（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

mx

23．如图，双曲线y=5在第一象限的一支上有一点C（1，5），•过点C•的直线y=kx+b（k>0）与x轴交于x点A（a，0）．

（1）求点A的横坐标a与k的函数关系式（不写自变量取值范围）．

（2）当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求△COA•的面积．

24. 如图，点P是双曲线yk1(k10,x0)上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、yxk2(0k2|k1|)于E、F两点．

x轴于A、B两点，交双曲线y（1）图1中，四边形PEOF的面积S1= (用含k1、k2的式子表示)；

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反比例

（2）图2中，设P点坐标为（－4，3）．

①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；

②记S2SPEFSOEF，S2是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由．

25.如图，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，-1），且P（-1，－2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B. （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；

（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； （3）当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．

QyBAOxMCP

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