平面直角坐标系中特殊点的横、纵坐标关系教学设计和教学实录

教学设计

科目

课题

数学

教师

吴珍

课时：1

2 平面直角坐标系（第2课时）

《平面直角坐标系》是八年级上册第三章《位置与坐标》第二节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函学情分析

数的重要基础。《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

知识目标：

1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 2．知道不同象限点的坐标的特征。

3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。

能力目标：

学习目标

1．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力；

2．通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。

情感目标：

通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。

学习重点

学习难点

资源和

媒体选择

1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 2．知道不同象限点的坐标的特征。

体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。

PPT 教与学过程

环节

教师活动

在上节课中我们学***面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练***面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。

学生活动

学生展开讨论交流。

设计意图、

反馈与评价

复习旧知，激发了他们的学习积极性。

激

1、探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 练习.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来. (1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5) (2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；

学生先独立思考，自己探究解决问题。

学生自学课本，理解概念。

自探

观察所描出的图形，它像什么？

解答下列问题

（1）点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点? （2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？

提供给每个学生思考的时间，让学生带着问题学习，培养学生自主解决问题的能力。

探

（3）点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系？

1．请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。

（－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3）

2．（出示投影）y还是在这个平面11直角坐标系中，描109出下列各组内的87点用线段依次连65接起来。

43合探

（1）（－6，5），21（－10，3），（－-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1O12345678x

9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）；

（2）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；

（3）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；

（4）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）。

观察所得的图形，你觉得它像什么？

小组合作，分配任务，共同探索，准备分享。

给学生充分参与的机会，提升合作探索的深度，培养学生组织能力。

展

1．在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。

（1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）；

（2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）；

（3）（2，0）

观察所得的图形，你觉得它像什么？（像移动的菱形）

学生展示合探成果，点评者点评并分享自己小组的成果。

培养学生的综合能力，提高成功的体验。

2．

如图所示的笑脸中，

（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。

学生认真（2）在其他象限内分别找几审题，认个点，看看其他各个象限内的真作答。

点的坐标有什么特点。

2.不具体标出这些点，分别判断（1,2），（-1，-3），（2.，-1），（-3,4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的。

练

设计基础巩固和能力提升训练，让不同层次的学生都能获得成功的体验。

评

培养表达能本节课在复习上节课的基础上，通过找点、连线、课代表点力和总结能观察，确定图形的大致形状，进一步掌握平面直评，总结

力。

角坐标系的基本内容。

2 平面直角坐标系（第2课时）

要点板书

位于y轴上的点的坐标的特征是: 。

设计

1.位于x轴上的点的坐标的特征是: ; 2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是： ；

与y轴平行的直线上点的坐标的特征是 。

课后安排

反思

布置作业

教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解