位似图形概念教学设计及课堂实录

位似图形的概念

秀三中

杨兰燕

教学目标：

1、掌握位似图形的定义、性质和画法。

2、掌握位似图形与相似图形的区别与联系

3、会用刻度尺、圆规等作图工具画出位似图形。

教学重点：位似的定义、作图以及与相似的关系。

教学难点：位似图形的准确作图，动手能力的落实。

教学方法：讲授法

教具：黑板、多媒体、三角板

中国教育出版网教学过程设计：

（一）、观察：观察下列图形，它们有什么特征？ 来~*源中国教育出版^&@网

D

A

中国^&教育出%#版网C D1 C1 A1

B (1) C B1 A D C B1 C1 A1 D1 B (2) CD D

C1D1

D1C1A1B1

AA1B1A B

(3) (4)

特点：（1）两个图形 DD1C1BAB1(5) CB （2）每组 点所在的 交于一点。

请同学们阅读课本59---60页，掌握什么叫位似图形、位似中心？

如果两个相似图形的对应点连线 ，对应边互相 ，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做 。这时两个相似图形的 又叫做．．．．它们的位似比。

．．．

议一议：

观察上图中的五个图形，回答下列问题：

（1）在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？

（2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试。

由此得出结论：

。

（二）、例题讲解

例1如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心。

分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可．

解：

例2把图1中的四边形ABCD缩小到原来的分析：把原图形缩小到原来的1。

21，也就是使新图形上各顶点到

2位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为 。

作法一：如图2 （1）在四边形ABCD外 （2）过点O分别作射线

来源:@中%#&教网^]（3）分别在射线 上取点 ，使得OAOBOCOD1

OAOBOCOD2（4）顺次连接 ，得到所要画的四边形A′B′C′D′，

思考：还有其他做法吗？试试看！

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（三）、检测练习

1、画一画：

⑴如图①，以AB的中点为位似中心，按比例尺1∶2把矩形ABCD缩小。D⑵如图②，以点B为位似中心，按比例尺2∶1把△ABC放大。

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C

（4）、按照1：3的比例，将下图中的图形缩小。

来源^@:~中国教育出版网&]AO①B

2、用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（ ）。

（A）只能选在原图形的外部 （B）只能选在原图形的内部

（C）只能选在原图形的边上 （D）可以选择任意位置

3、以点P为位似中心，按相似比2∶1将图形放大，得图①；以点Q为位似中心，按相似比1∶2将图形缩小，得图②。图①与图②的相似比是 ，面积的比是 。

五、总结反思

（1）本节课你有什么收获？

六、作业

P60 练习2中国教育出版~^网中国教育出^@版网*&

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