平方根教案3

《平方根》教学设计

教学目标：

1、

了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。

2、

会求一个正数的平方根。

3、

了解平方根和算术平方根的性质。

4、

了解乘方和开方是互逆运算，会利用这个互逆运算求某些非负数的算术平方根和平方根。

教学重点：了解平方根和开平方的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根和平方根。教学难点：平方根和算术平方根的区别。负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算。

一、复习提问、算术平方根的概念，任何一个有理数都有算术平方根吗？算术平方根有什么性质。、的算术平方根是，的平方是，还有其他的数的平方是吗？

二、讲授新课：想一想平方等于的数有几个？平方等于的数呢？学生活动：学生思考，然后交流，得出平方根的定义。教师活动：一般地，如果一个数x的平方等于a，即，那么，这个数x就叫做a的平方根。也叫我们可以利用计算器求出这个数的近似值。

三、随堂练习：

四、小结：（1）内容总结：①算术平方根的定义、表示；②a的双重非负性。（2）方法归纳：转化的数学方法：即将陌生的问题转化为熟悉的问题解决。

五、作业：***方根（二）。

6、。（已知指数和幂，求底数的运算是开方运算）★教师活动开平方和平方互为逆运算，我们可以利用平方运算来求平方根。四、例题精析：例求下列各数的平方根：（），（），（）,()(_),()注意书写格式。五、随堂练习：P、例若xx，求；★教师活动：通过例，要学生进一步明白平方根与算术平方根在应用上的区别。六、想一想师生互动，讨论交流得出：aaa（）（≥）七、小结：平方根的定义、表示方法、求法、性质。平方根和算术平方根的区别和联系。使学生学到由特殊到一般的归纳法。八、作业：P习题和试一试？aa，？？？等于多少对于正数等于多少等于多少等于多少7、第。

，以后我们可以利用计算器求出这个数的近似值。,_,,,,,三、随堂练习：P四、小结：（）内容总结：①算术平方根的定义、表示；②a的双重非负性。（）方法归纳：转化的数学方法：即将陌生的问题转化为熟悉的问题解决。五、作业：P***方根（二）教学目标：、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。、会求一个正数的平方根。、了解平方根和算术平方根的性质。、了解乘方和开方是互逆运算，会利用这个互逆运算求某些非负数的算术平方根和平方根。教学重点：了解平方根和开平方的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根和平方根。教学难点：平方根和算术平方根的区别。负数没有平方根，即负数不能进行。

8、平方等于a，即，那么，这个数x就叫做a的平方根。也叫做二次方根。和的平方都是，即的平方根有两个和；的算术平方根只

有个，是。学生活动：求出下列各数的平方根。，，，，三、议一议：（）一个正数的有几个平方根？（）有几个平方根？（）负数呢？★教师活动：一个正数有两个平方根，只有一个平方根，它是本身；负数没有平方根。☆学生活动：正数的两个平方根有什么关系吗？讨论，交流得出：一个正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根，“a”，另一个是““，它们互为相反数。这两个平方根合起来，可以记做，读作“正、负根号a”。开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。其中a叫做被开方。

9、章实数平方根（一）教学目标：、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。、会求一个正数的算术平方根。、了解算术平方根的性质。教学重点：算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。教学难点：算术平方根的概念、性质。教学过程：一、问题引入教师活动：回顾上节课的拼图活动及探索无理数的过程，提出问题：面积为的正方形的边长究竟是多少？学生活动：（）完成课本P的填空：a=_____b=____，c=_____d=_____e=______，f=______（）a，b，c，d，e，f中哪些是有理数，哪些是无理数？你能表示它们吗？师生互动集体交流后，说明无理数也需要。

10、一种表示方法。二、讲授新课：算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么，这个正数x就叫做a的算术平方根。记为：“a”读做根号a。特别地，的算术平方根是。那么，则a=b=，则b=；„„这样的话，一个非负数的算术平方根就可以表示为a。例分别写出下列各数的算术平方根（要求一个数的算术平

方根，一般的方法是先按平方的概念来找哪个数的平方等于这个数。）例自由下落物体的高度h（米）与下落时间t(秒)的关系为h=t有一铁球从米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？学生活动：一个同学在黑板上板演，其他同学在练习本上做，然后交流。师生互动：完成引例中的，则。

11、我们可以利用计算器求出这个数的近似值。,_,,,,,三、随堂练习：P四、小结：（）内容总结：①算术平方根的定义、表示；②a的双重非负性。（）方法归纳：转化的数学方法：即将陌生的问题转化为熟悉的问题解决。五、作业：P***方根（二）教学目标：、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。、会求一个正数的平方根。、了解平方根和算术平方根的性质。、了解乘方和开方是互逆运算，会利用这个互逆运算求某些非负数的算术平方根和平方根。教学重点：了解平方根和开平方的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根和平方根。教学难点：平方根和算术平方根的区别。负数没有平方根，即负数不能进行开平方运

。

12、算。教学过程：一、复习提问、算术平方根的概念，任何一个有理数都有算术平方根吗？算术平方根有什么性质。、的算术平方根是，的平方是，还有其他的数的平方是吗？二、讲授新课：想一想平方等于的数有几个？平方等于的数呢？学生活动：学生思考，然后交流，得出平方根的定义。教师活动：一般地，如果一个数x的平方等于a，即，那么，这个数x就叫做a的平方根。也叫做二次方根。和的平方都是，即的平方根有两个和；的算术平方根只有个，是。学生活

动：求出下列各数的平方根。，，，，三、议一议