反比函数在物理学中的应用教案教学设计

反比例函数在物理学中的应用

一、教学目标：

知识技能：能灵活运用反比例函数解析式解决物理实际问题；

数学思考：体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。

问题解决：分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题．

情感态度：体验反比例函数是有效描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的工具。

二、教学重点与难点：

教学重点：能够在实际问题中构建反比例函数模型。

教学难点：在实际问题中寻找变量之间的关系，注意分析过程，渗透数形结合思想．

三、教学准备：教具

多媒体

四、教学过程：

一、回顾旧知

教师提出问题：

1、我们已经学习了反比例函数的哪些内容？

2、前面已经学习了一次函数、二次函数，类比前面的学习过程，我们将继续探究什么内容呢？基本方法有哪些呢？

师生活动：教师引导学生进行解答，学生回忆所学，教师做好补充和辅导。

设计意图：进一步熟悉学习函数的基本过程和方法。

二、创设情境引入新课：

1、引例：某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米的烂泥湿地．为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务．你能用物理中学过的关于压强的知识解释他们这样做的道理吗？压强问题能利用反比例函数知识解决吗？

设计意图：首先建立反比例函数模型，然后应用反比例函数的概念、性质进行解决，初步培养学生应用反比例函数解决实际问题的能力。

2、阿基米德说过一句话：给我一个支点，我就能撬起整个地球！这句话是真的吗？蕴含的道理是什么？

3、物理学中的杠杆原理是什么？

三、实践探究、交流新知：

例1

：小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200

N和0.5

m．

(1)动力F和动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5

m时，撬动石头至少要多大的力？

(2)(2)若想使动力F不超过第(1)题中所用力的一半，则动力臂L至少要加长多少？

设计意图：学生能否找出杠杆原理中的变量和不变量；学生能否自己构建函数模型；学生能否积极主动阐述自己的见解。

例2

：一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220

Ω，已知电压为220

V，这个

用电器的电路图如图所示.

(1)功率P与电阻R有怎样的函数关系？

(2)这个用电器功率的范围是多少？

设计意图：学生能否将实际问题抽象为函数模型；学生能否利用函数模型解释实际问题中的现象；学生能否积极发表自己的见解。从学生身边的实际问题出发，用他们熟悉和感兴趣的问题情境引出问题，促使学生展开数学探究，展现数学与现实及其他学科的综合，突出将实际问题数学化的过程。

四、开放训练、体验应用

1、假定地球重量的近似值为６×１０２５牛顿（即为阻力），假设阿基米德有５００牛顿的力量，阻力臂为２０００千米，请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动？

2、

在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(

欧姆)成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电流I＝2安培．

(1)求I与R之间的函数关系式；

(2)当电流I＝0.5时，求电阻R的值. 3.、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m3

时，气体的密度是（

）

A．5kg/m3 B．2kg/m3

C．100kg/m3

D．1kg/m3

4、当人和本板对湿地的压力一定时，随着木板（m2）的变化，人木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？

假若人和木板对湿地地面的压力合计为600N，请你解答：（1）用含S的代数式表示P，P是S的什么函数？为什么？

（2）当木板面积为0.2 m2时，压强是多少？

（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大

五、课堂小结：

六、布置作业:书P16--6、7、8