鸡兔同笼问题教学设计及课堂实录

九、数学广角——鸡兔同笼

【教学内容】

教材第103页、第104页例1

【教材分析】

本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材,借助我国古代趣题“鸡兔同笼”,使学生展开讨论,应用假设的数学思想,从多角度思考,运用多种方法解题,学生可以应用列表法、假设法来解决问题。学生在具体的解决问题过程中,他们可以根据自己的经验,逐步探索不同的方法,找到解决问题的策略,在合作交流的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法。

【学情分析】

学生在三年级时已初步尝试了应用逐一列表解决问题,允许学生采用不同的解题方法,体会解决问题策略的多样化,可以让学生动手画、动手摆,亲身体验,找到解决问题的方法。【教学目标】

1.使学生通过对一些日常生活现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律。

2.经历猜测、列表、假设,解决“鸡兔同笼”问题。

【教学重难点】

尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题。

【教学准备】

多媒体课件

【情境导入】

课件出示教材第103页情境图。

师:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”你们知道这是什么数学问题吗?

生:“鸡兔同笼”问题。

师:谁能解释一下这道题是什么意思?

生:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?

师:同学们理解得不错,今天我们就来研究“鸡兔同笼”问题。

(板书课题:数学广角)

【探究新知】

1.课件出示例1

笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只? (1)用尝试法解决问题。

师:你们知道鸡、兔各有几只吗?

生:只能一一列举。

①学生独立尝试,把尝试的过程记录在表中。

②全班交流、汇报。

鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0

兔0 1 2 3 4 5 6 7 8

脚16 18 20 22 24 26 28 30 32

师:在尝试的过程中,你发现了什么规律?

生:多一只兔子就会减少一只鸡,就会增加两只脚。

(2)用假设法解决问题。

①假设笼子里都是鸡。

a.2×8=16(只)

b.26-16=10(只)

c.10÷(4-2)=5(只)

d.8-5=3(只)

师:说说每步求的是什么。

生:a.共有多少只脚。

b.多余多少只脚。

c.调成多少只兔。

d.有多少只鸡。

师:你能解释一下为什么“10÷(4-2)”求的就是兔子的只数吗?

生:因为把1只鸡换成1只兔就会多2只脚,10里有5个2,所以多余10只脚就可以给5只鸡每只添上两只脚换成5只兔。

②假设笼子里都是兔。

学生尝试写算式,指名汇报,师板书。

4×8=32(只)

32-26=6(只)

6÷(4-2)=3(只)

8-3=5(只)

师:为什么“6÷(4-2)”求的就是鸡的只数呢?

生:因为把1只兔换成1只鸡就会少2只脚,少6只脚就需要把3只兔换成3只鸡。

生:比较这两种假设的方法有什么相同点和不同点?

生:不同点:一种是假设都是鸡,一种是假设都是兔。

相同点:都是把两种动物化成一种来研究,把繁琐的尝试过程化成了简便的算式。

师:不论怎样假设,都利用了同一规律——每调一只鸡或兔,总差两只脚,我们就是抓住了脚的只数的变化进行调整,从而得出答案。

【巩固应用】

完成教材第105页“做一做”。

【课堂小结】

通过本节课的学习,你有什么收获?

【板书设计】