比的化简教案设计

《比的化简》教学设计

秀山乡中心学校:程启全

教学内容分析

《比的化简》是(北师大版)六年级上册的教学内容,主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境,让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解,进一步感受比、除法、分数的关系,体会化简比的必要性,学会化简比的方法。

学生分析:

在这之前,学生早已学过“商不变的性质“和“分数的基本性质",最近又认识了比,初步理解了比的意义,以及比与除法、分数的关系,大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言,实际上化简比与求比值的方法有相通之处,那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

教学目标:

1.在实际情境中,让学生体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。

2.、在观察、比较中理解什么是化简比,会运用商不变的性质或分数基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3.促进知识迁移,培养学生的概括能力,体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

教学重难点:正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

教学关键:理解“化简比”

教学准备:课件

一、导入新课

(一)复习旧知:

1前面我们学过生活中的比,谁能说说什么是比?

并一个例子。2.比与除法,分数的关系?用字母表示。3.

把2约分

4

(二)课件出示;教材第72页的情景图。

师:请同学们看图,说说你知道了什么?同学们,你们能帮老师解决吗?

你们想知道哪杯蜂蜜水更甜?

让学生猜测比较

学生讨论,交流看法

蜂蜜与水的比板书40:360

2:18(复习比的知识:前项,后项,比号:)

《三)体会化简比的必要性

师:你们遇到了什么问题?能找到什么依据吗?

想想办法,小组讨论交流

全班交流:你的想法与依据。随学生回答板书

40:360=40÷360=1/9

2:18=2÷18=1/9

比的比值都是

所以两杯蜂蜜水一样甜。(式子后板书:1:9)

小结:看起来,分数可以约分,比也可以化简。

二、探素新知

（一）1、理解化简比,揭示课题

观察、比较:原来的比与后来得出的比有什么联系与区别?化比不一样,比值相等)

根据学生发言,师板书:最简单的整数比

通过例子认识到,就像分数约分一样再不能约分了,比的前项、后项只有

公因数1(是互质数),这样的整数比就是最简整数比

你能列举几个”最简整数比“吗？

揭示课题:比的化简

2、你是怎么理解化简比的?(随学生回答在化简比的过程上板书“化简”刚才化简比时,用到1，也就是说，也就是说,两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是1:9， 9

了以前学的什么知识?(回忆分数基本性质和商不变性质)

小结:分数根据分数的基本性质可以约分,比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简

(通过观察、比较,以“最简单的整数比为突破口,引导学生理解“化简比“。并初步感知化简比的方法,进一步感受比、除法、分数之间的关系,体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解,一方面照顾到学生的个性发展,一方面促进学生知识的内化。)

3、化简比的方法

(1)独立尝试:(指名一人板书)

①出示:化简比:24:42

②自己试一试完成

▲全班交流,说说你的思路。(方法根据)(运用分数的基本性质,来约分、化简)

③巩固:15:21

结果有两种形式4:7和4/7,后者是分数表现形式应读作4比7,不要读作七分之四。如果读作七分之四,就变成是求比值!

(2)小组活动

①出示化简比:0.7:0.8 2/5:1/4

②这两组比与前面的最大区别是什么?(前后项是小数比和分数比)

0.7:0.8 2/5:1/4

=0.7÷0.8 =2/51/4

=7÷8 =2/54

=7:8 =8/5

=8:5

③小组讨论:如何把这两组比化简?并试一试,全班交流。

巩固: 0.1204 2/3:1/2

小结方法:(翻开书,与书上比较异同;化简方法和比的写法)

三、训练巩固及延伸

1.化简下面各比,让学生独立完成,指名板书并说说化简过程

12:36 0.24:0.6 3/4:1/2 1:2/3

2.填空

讨论:化简比和求比值的区别是什么?

(区别:化简比的结果还是一个比,是一个最简单的整数比:求比值的结果是一个数,.)或(区别:求比值就是求“商",得到的是一个数,可以写成分数、小数,有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比,可以写成真分数或假分数的形式,但是不能写成带分数,小数或整数。)

3判断正误,有错就改

①比的前项和后项分别乘或除以相同的数(0除外),比值不变.()

②比可以用分数的形式表现,读作几分之几。()

③8:2化成最简单的整数比是4,()

④运用比的基本性质把比转化成最简单的整数比的过程,就是比的化简()

4.扩展练习

①大小圆的半径分别是3厘米和2厘米,试求它们的直径之比,周长之比和面积之比分别是多少?(直径比3:2周长比3:2面积比9:4)

②杨树的棵数是柳树棵数的20%,求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少?

(20%:1=1:5)

四、小结

这节课我们学习了比的化简,在一节课的学习中,你懂得了哪些知识?印象深刻的是什么?哪些有必要提醒大家注意的呢?

板书设计

比的化简最简单的整数比蜂蜜与水的比一样甜

3:12=3÷12=1/4=1:4(商不变性质)

4:16=4÷16=1/4=1:4(比的基本性质)

2:18=2/18=1/9=1:9(分数的基本性质)