小数的意义课堂实录【3】

小数的意义

双河中心校学——郭群秀

教学内容:西师版四年级下册第五单元例1、例2

教学目标:

1、经历细分计数单位的过程,初步理解小数的意义,沟通小数与分数的内在联系,知道一位小数与十分之几,两位小数与百分之几,三位小数与千分之几的关系。

2、通过观察比较,理解和掌握小数的计数单位及它们相邻单位之间的进率也是10,沟通小数与整数之间的联系,使学生逐步建构起完整的认数体系,有效培养学生的数感。

3、经历自主探究、合作交流的过程,激发学生学习的兴趣,同时渗透数域扩展、归纳类推思想、极限思想、化繁为简的思想,感受数学的精确性和应用性。

教学重点:理解小数的意义

教学难点:理解小数的意义及相邻计数单位间的进率。

教学过程:

一.引入新课

师:我们从小认数,是从哪个数开始的?

生:1

师:10个1是?(10)10个10是?(100)10个100是?(1000)10个1000是?(10000)写得完吗?(写不完)(师根据学生回答板书)

师:1到10扩大了多少倍(10倍),10到100扩大了(10倍),100到1000扩大了(10倍),1000到10000扩大了(10倍)

师:难道1只能10倍10倍地扩大吗?

生:它还能缩小

师:如果让你在1的右边填一个数,你觉得应该是几?

生:0.1.

二:新课

(一)变抽象为直观,认识模型图,理解一位小数的意义和它的计数单位。

师:0.1这个数有多大?如果把一个正方形看作“1”,怎样表示0.1?

课件动态呈现分的过程

生:把这个正方形平均分成10份,其中的1份就是0.1。

师:也就是说0.1表示的是(十分之一),0.3怎么表示呢?

生:把正方形平均分成10份,取其中的3份。

师:那0.3表示的是(十分之三),它里面有多少个0.1呢?

生:3个。

师:空白部分是多少呢?为什么?

生:0.7,因为它是十分之七。

师:它里面有多少个0.1呢?

生:7个。

师:这样的小数你还能说吗?它们分别是表示什么呢?

生说。

师:这些小数小数点右边有几位数?(一位)所以我说把它们称为一位小数。一位小数表示什么呢?

生:十分之几。

师:在这些小数中,哪一个小数最重要?

生:0.1

师:为什么呢?

生:因为其他一位小数都是0.1累加起来的。

师:0.3是由(3)个0.1累加起来的,0.7是由(7)个0.1累加起来的,0.8是由(8)个0.1累加起来的。所以0.1是一位小数的计数单位。

师:3个0.1和7个0.1合起来是几个0.1(10个),10个0.1就是多少呢?(1) (沟通0.1和1的关系)

(二)变图解为探究,创造模型图,类推两位小数的意义及其计数单位。

师:刚才我们把1平均分成10份,取其中的1份或几份,得到了一位小数,知道了一位小数表示十分之几。那0.1能不能再分呢?0.1的右边又该写哪一个数了呢?(比0.1还小的)

生:0.01

师:0.01多大呢?老师给大家准备了一个正方形,用“1”表示,把正方形已经平均分成了10份,现在请小组合作,在图上用阴影表示出0.01.

学生自主探究,教师巡视指导。

方法一:将正方形再平均分,将“1”平均分成了100份,取其中的1份。

方法二:将其中的0.1平均分成10份,取其中的1份。

小组展示交流。

师:(对方法一)按照你们的理解,0.01就是100份当中取(1)份,也就是(百分之一)。孩子们赞成吗?

生:赞成。

师:(对方法二)这也是表示0.01吗?它是百分之一吗?

生:这也是平均分成了100份,只不过有的隐藏了。

师:这是什么意思呀,我们一起看看吧

课件动态呈现分的过程

师:当把0.1平均分成10份的时候,1被平均分成了100份。其中的1份就是0.01,所以0.01就是(百分之一)

师:如果取8份是多少呢?

生:0.08.

师:它表示什么呢?它里面有几个0.01?

生:它表示百分之八,它里面有8个0.01

师:这样的小数谁再来说几个?它们分别表示什么?

生说。

师:这些小数都是几位小数呢?它们表示什么呢?

生:两位小数,它们表示百分之几

师:这些小数的计数单位是哪一个呢?

生:0.01

师:为什么?

生:因为其他的两位小数都是由0.01累加而成的。

师:10个0.01是1个(0.1)。(沟通0.01和0.1的关系)

(三)根据模型图,想像三位小数的产生过程,理解三位小数的意义和计数单位。师:0.01还可以继续分吗?

生:可以

师:你们准备怎么分呢?

生:把0.01平均分成10份,取其中的1份。

课件展示学生的分法。

师:把0.01平均分成10份,整个1就被平均分成了1000份,取其中的1份,所以0.001表示的是(千分之一),孩子可真棒,学会了类推的方法。

师:取9份是多少呢?

生:0.009,表示千分之九。里面有9个0.001

师:还能说出其他的三位小数吗?

生说。

师:三位小数的计数单位是?(0.001)

师:10个0.001是1个?(0.01)

师:0.001还可以继续分吗?

生:可以,把0.001平均分成10份,整个1被平均分成10000份,其中的1份就是0.0001,表示万分之一。

师:分得完吗?(分不完)

(四)沟通小数与整数之间的内在联系,完善小数认数系统。

师:回过头来看看,“1”不仅可以十倍十倍地?(扩大),扩到无穷大,也可以10份10份地分,分到无穷小。大家都知道1、10、100、1000……都是整数的计数单位,它们都有自己相应的位置,1所在的数位是?(个位),10所在的数位是(十位),百所在的数位是(百位),千所在的位置是(千位)。

师:而一位小数的计数单位是(0.1)表示(十分之一),所以它所在的数位是十分位,0.01所在的位置是(百分位),0.001所在的位置就是(千分位),后面应该是什么位?(万分位),后面还有吗?(还有),无穷无尽。

(五)小结小数的意义

师:孩子们,今天我们学习了什么?(小数的意义)我们是怎么得到小数的?(把1不停地10份10份的分)越分越细,对,我们通过细分计数单位得到了小数。

三、练习拓展,巩固新知

1.完成课堂活动:1、2、3题

2.名人名言中的小

四、课堂小结:

师:孩子们,通过这节课的学习,你们有什么收获?

生:我知道了什么叫小数?

生:我知道了0.1 0.01 0.001......这些是小数的位数单位生:我还知道相邻两个计数单位的进率是10

生:我还知道了数位顺序表整数后面还有小数部分。