探索圆的周长公式教学设计(第二课时)

教学内容:冀教版六年级上册第四单元第一课时《圆的周长》。

教材分析:《圆的周长》一课是在学生已经掌握了多种平面图形,并学习了“圆的认识”等知识的基础上进行学习的,本课时为圆的周长第一课时。教材从生活入手(大、小两种自行车轮周长);并通过一系列的测量活动让学生在动手、观察、分析、思考、归纳中理解圆的周长的含义;接着通过圆周率的学习过程,是学生掌握圆周长的计算方法。为下一课时已知周长,求圆的直径或者半径,做好知识储备。

教学方法:本课采用课前预习的方式进行学习,并在课前自主动手操作(对三种圆形物品周长进行测量)来体验圆周长的内涵。让学生在自主探究中学习新知。

教学目标:

1.在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。

2.理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。

3.体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感和探索精神。

教学重难点:能够在观察和操作中自己探索出圆的周长公式。

教具准备:细绳、直尺、硬币等

教学过程:

(一)引入环节

师:孩子们,通过昨天的预习,你们肯定已经知道了今天我们要学什么?我们要学的是————?

生一起回答:圆的周长。

师:好,那关于圆的周长你们都知道些什么呢?谁愿意来分享一下你的预习成果。

本环节主要是检查学生的预习效果,让大家自由发言,把学生了解到的知识表达出来,然后再进行筛选和求证。

(二)回答实录

生1:我知道圆的大小与直径有关,直径越长,圆就越大。

(板书:圆的大小与直径有关。)

生2:我知道测量圆的周长时可以用线绕一圈,量它的长度。(缠绕法)也可以把圆片放在直尺上滚动一周,量出它的长度。(滚动法)

(板书:量圆周长的方法)

师:测量周长的方法虽然不同,但有共同的地方:都是把圆转化成线段来量的。(在这里教师要告诉学生:像这样将弯曲)

生3:我知道了圆的周长总是直径的3倍多一些。

生4:我知道了圆周率是一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,用字母π表示,π是一个无限不循环小数。

(板书:圆周率)

生5:我知道圆周率是祖冲之发明的,我可以背出小数点后面十几位呢,计算时一般取它的近似值3.14。

生6:我知道计算圆的周长公式是C=πd或C=2πr。

(板书:公式)……

师:同学们你们可真了不起,自己就学会了这么多关于圆周长的知识。接下来就让我们带着这些知识点进行本课的研究。

本环节由于孩子们说的知识点可能存在先后顺序。因此,在每个学生说到某一知识点后,要鼓励学生将这个知识点给其他学生讲一讲、说一说,教师可以根据具体情境给予必要的提示。

例如:当学生说到圆的周长公式是C=πd或C=2πr时,可以让学生说一说这两个公式是怎么来的?字母π表示什么?你是怎么知道的呢?让学生能够一步一步循序渐进的掌握圆周长的相关知识。并且也可以启发其他学生也能进行积极地思考。在这里让学生用字母公

(三)圆的周长相关知识

(流程中必要的启发步骤、与第二个环节灵活互动应用)

学习圆的周长。

师:同学们知道圆的周长指的是哪里吗?谁愿意到前面来指一指。

生:圆的周长就是指圆一圈的长度。随即指出来。

师:刚才同学们也说到了测量圆周长的方法,那么咱们现在来具体的测量一下。哪个同学愿意到前面来给大家展示一下你的方法呢? (学生可能出现的情况)

1、缠绕法

2、滚动法

在量圆的周长时学生还想出了如果是纸片之类的物体,还可以把圆片对折3次,只需量出一段圆弧的长度,再乘8,也可量出圆的周长的好办法。

(具体操作,教师将学生测量的结果板书到黑板上)

师:观察黑板上的数据,同学们说一说,圆的周长与直径之间有什么关系呢?

生可能说到:

1、圆的周长大约是直径的3倍。

2、圆的周长总是它所在圆的直径的3倍多

师:说的真好,圆的周长总是它直径的3倍多一些,这个倍数是一个固定不变的数,我们就把它叫做圆周率。谁再来说说关于圆周率的知识?

生:圆周率是由祖冲之发明的,π≈3.14等等。

师:刚才同学也说到了圆周长的计算公式,那你会利用公式来计算吗?(出示两组小练习)

习题一:

习题二：

一面圆镜的镜面直径是40厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米？

3.14×40=125.6（厘米）

答：这根金属条的长至少是125.6厘米。

本本环节在学生将知识进行系统学习，让孩子们大胆发言，以此来启发一些预***时的学困生，让所有的学生都能够将知识弄懂弄会。

（四）随堂练习

师：通过学习，我们不但掌握了测量圆周长的方法，还学会了利用公式将圆的周长计算出来。老师从心里佩服你们，下面我们一起来应用一下学到的知识。

练习：选择题

1、 车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ C ）。

A 半径 B 直径 C周长

2、 圆的周长是直径的（ B ）倍。

A 3.14 B π C 3

3、 大圆的周长除以直径的商（ C ）小圆的周长除以直径的

商。

A 大于 B 小于 C 等于

练习：判断辨析

1、两个圆的周长相等,那么这两个圆的直径也相等。(对)

2、圆的直径扩大a倍,那么圆的周长也扩大a倍。(对)

3、π=3.14 (错)

4、半圆的周长是整圆周长的一半。(错) (五)知识延伸

本环节为练习环节,主要是让学生通过大量的习题,将圆的周长的知识掌握的更彻底,

教学反思:

本课采用课前预习的方式进行自主学习,因此在上课的过程中,要给学生充分的时间让学生展示所收获的知识。当学生提到某一个知识点后,应启发学生对该知识点进行透彻的分析,并联系前后知识进行推进掌握。在教学中我留给学生的时间还是比较少,让一些孩子失去了发言的机会。另外,在学生展示操作测量圆周长方法时,由于测量结果不准确,耽误了时间。教师应该立即引导学生说出出现误差的原因,然后再继续教学。有总结便有收获,课下还要对本课进行细致分析,采用课前预习的方式对本课进行教学是比较好的,让学生多了动手和发言的机会。