位似图形概念PPT专用教学设计内容

基本信息

课题

人教版九年级下册数学第27章第3节“位似图形”

教材分析

本章在已学习“线段的比”和“相似三角形”的基础上，以了解图形位似的定义及性质为核心内容。通过本节课学习，进一步发展学生的数形结合思想。本节课重在培养学生自己动脑、动手，培养创造精神和探究意识以及语言表达能力。

学情分析

（1）学生已初步学习了

“线段的比”和“相似三角形”等基本知识； （2）该年龄阶段的学生有着较强的好奇心，并且学生基础较好，有较强的分析能力，因而教学过程中尽可能多给学生机会，激发学生学习兴趣。

教学目标

1、知识目标：

①了解位似图形及其有关概念；

②掌握位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。

2、能力目标：

①利用图形的位似解决一些简单的实际问题；

②在有关的学习和运用过程中发展学生动手操作能力和语言表达能力。

3、情感目标：

①通过学习培养学生的合作意识；

②通过探究以提高学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点

教学重点：熟练掌握位似图形的定义和性质；

教学难点：运用定义和性质进行比较简单的位似图形的证明和计算。

教学过程

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

观察大屏幕有五个图形，每个图形中的四边形（一）、创设情境

引入新知

ABCD和四边形A1B1C1D1

都是相似图形。分别观察着五个图形，你发现每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征? 请同学们阅读课本58页，掌握什么叫位似图形、位似中心、位似比？

（学生经过小组讨论交流的方式总结得出：）

特点：

（1）两个图形相似：

（2）每组对应点所在的直线交于一点。

通过五个图形的分析，让学生初步了解位似图形。

如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点，那么这样（每小组同学拿出准备好的位似图形通过的两个图形叫做位似图．．．观察、测量试验和计算得形，这个交点叫做位似）

．．．出：（二）、合作交流

探究新知

位似图形对应点到位似中心的距离之比等于相似比。

中心，这时两个相似图．．形的相似比又叫做它们的位似比。

．．．通过教师的设问，让学生进一步掌握位似图形定义及性质。

由此得出：

教师指导学生议一议 观察上图中的五个图形，回答下列问题：（1）、在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？（2）、在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试。

位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。

（同学们观察大屏幕出示的问题）

例1在△ABC中D，E分（三）、指导应用 深化理解

别是AB，AC上的点。

(1)如果DE∥BC,那么△ADE和△ABC位似图形吗? (2)如果△ADE和△ABC是位似图形,那么DE∥BC吗?为什么? 在△ABC中， AB，CD相（四）、反馈练习

落实新知

交于点E，AC∥DB. △ACE与△BDE是位似图形吗？为什么？

小组讨论如何解这道题：

问题1，证位似图形的根据是什么？需要哪几个条件？

问题2：已知△ADE和△ABC是位似图形，我们根据什么又能得出什么结论？

通过练习让学生熟练掌握位似图形定义及性质。

（此环节由学生独立完成，第二题让一名学生到黑板上板书，以备面对全体矫正）

通过课中练，进一步消化本节课的知识。

（五）、归纳小结

反思提高

在讲完本节课的新授后，教师提问。

谈一谈本节课的有什么收获和感想？

板书设计

通过教师的指导，让学生对本节课的知识有一个整体的把握。

课题：位似图形

一、位似图形有关概念和性质：二、例题

三、随堂练习（学生板演）

1、概念；

2、性质 四、反馈练习

学生学习活动评价设计

通过这节课，学生在教师的引导下逐渐能够举一反三、善于发现、勤于探究，形成了自主学习、同伴合作交流的良好学习习惯，长期以往必能提高自己的自学能力。同时也让我感受到辅助数学教学的强大功能。因此，在以后的教学中我将把科学探索和课题研究贯穿于教学始终，与学生共同发展、共同进步。

教学反思

1、存在问题：

（1）学生在探究位似图形的特点时环节比较顺利，但是归纳性质用语言表达时则较困难；

（2）证明位似图形的思路还需要在老师的提示下找到，没能及时消化。

2、改进意见：

（1）在以后的教学中不断提高学生的语言表达能力和形象思维能力；

（2）培养学生的逆向思维。