正弦、余弦、正切函数的简单应用优质课一等奖｜教案在线预览

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锐角三角函数的应用下坝初中王晓红教学目的：运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。教学重点：1、直角三角形的边角关系；2、解直角三角形的实际应用。教学难点：解直角三角形的实际应用。教学过程：一、知识回顾1、直角三角形的边角关系：（1）两锐角：（2）三边：（3）边角：2、专用名词：（1）仰角与

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所属课文：正弦、余弦、正切函数的简单应用

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2019-06-12 14:24:00

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学校：建始县长梁乡下坝初级中学

正弦、余弦、正切函数的简单应用优质课一等奖

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正文

锐角三角函数的应用

下坝初中

王晓红

教学目的：

运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。

教学重点：

1、

直角三角形的边角关系；

2、

解直角三角形的实际应用。

教学难点：

解直角三角形的实际应用。

教学过程：

一、知识回顾

1、

直角三角形的边角关系：

（1）两锐角：

（2）三边：

（3）边角：

2、专用名词：

（1）仰角与俯角

（2）坡度与坡角

（3）

方位角

二、知识运用

1、模型一：单一三角形

例1、（2018宜宾）某游乐场一转角滑梯如图所示，滑梯立柱AB、CD均垂直于地面，点E在线段BD上，在C点测得点A的仰角为30°，点E的俯角也为30°，测得B、E间距离为10米，立柱AB高30米。求立柱CD的高。（结果保留根号）

解：略

2、模型二：背靠背型及其变式

例2、如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6米，坝高23米，斜坡AB的坡度i＝1꞉3，斜坡CD的坡度i＇＝1꞉2.5，求斜坡AB的坡角α，坝底宽AD和斜坡AB的长。（精确到0.1米）

3、

模型三：母子型及其变式

解：略

例3、（2015•恩施州）如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60°方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30°方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离（结果精确到1海里，参考数据：√3 ≈1.732）

三、课堂小结

你有什么收获？

学生收获困惑，师总结方法：

1、

三角形作高

构造直角三角形

2、

梯形作高

四、作业

1、

为了方便行人过马路，打算修建一座高5m的过街天桥。已知天桥的斜面坡度为1꞉1.5，计算斜坡AB的长度。

2、（2016恩施）如图

，在办公楼

AB和实验楼CD

之间有一旗杆EF

，从办公楼AB

顶部

A处经过旗杆顶部E

点恰好看到实验楼

CD的底部

D点，且俯角为

45°．从实验楼CD

顶部

C点处经过旗杆顶部E

点恰好看到办公楼AB

的

G点，BG＝1米

，且俯角为30°

．已知旗杆EF＝9米，求办公楼AB

的高度．（结果精确到

1米，参考数据：

）

五、板书设计

（一）知识点

两锐角：

1、

直角三角形的边角关系

三边：

边角：

仰角与俯角：

2、

专用名词

坡度与坡角：

方位角：

（二）基本图形

1、单一直角三角形

2、背靠背型及其变式

3、

母子式及其变式

关于本教案的常见问题

Q：正弦、余弦、正切函数的简单应用优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正弦、余弦、正切函数的简单应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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