反比函数在物理学中的应用ppt配套的板书设计及意图

26.2反比例函数与实际问题(2) 反比例函数在物理学中的应用教学设计

【教学目标】1.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想；

2.深刻理解反比例函数在现实生活中的应用；

3.倡导学生合作交流的学习方式，体会数学建模思想。

【重点难点】

重点：把反比例函数与其他学科整合

难点：从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题

【学法指导】自主、合作、探究

教 学 互 动 设 计

【自主学习，基础过关】

一、复习巩固：

方法导引

让学生复习巩固杠杆原理

给我一个支点，我可以撬动地球！----阿基米德

阻力

支点

动力

阻力臂

阻力阻力臂=动力动力臂

动力臂

二、合作探究

例1：（教科书P14例3）

小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。

（1）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？

（2）若想使动力F不超过（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

（3）小刚、小明、小强，分别选取了动力臂为为1米、2米、3米的撬棍,你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？

思考：使用撬棍时，用长的还是短的省力？你能由此题，利用反比例函数知识解释：

1 / 4

教师可参与其中，学生之间相互交流、合作、讨论

为什么？

练一练：受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选择了动力臂为1.2米的撬棍，

用了500牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有300牛顿的力量，他该选择动力臂

为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？

例2. 某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地. 当人

和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积 S (m2)的变化，人和木板对地面的压强 p

(Pa)也随之变化变化. 如果人和木板对湿地地面的压力合计为 600 N，那么

(1)

用含 S 的代数式表示 p，p 是 S 的反比例函数吗？为什么？

(2)

当木板面积为 0.2 m2 时，压强是多少？

(3)

如果要求压强不超过 6000 Pa，木板面积至少要多大？

练一练：某人对地面的压强与他和地面接触面积的函数关系如图所示．若某一沼泽地

地面能承受的压强不超过300N/m2 ，那么此人必须站立在面积为多少的木板上才不

至于下陷 (木板的重量忽略不计) ( )

A. 至少2m2

B. 至多2m2

C. 大于2m2

D. 小于2m2

电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）两端的电压U（伏）及用电器的

2电阻R（欧姆）有如下关系：PR=U.这个关系也可写为P=_______

__

R=_____________

例3．一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆。已知电压为220伏，

这个用电器的电路图如图所示

（1）

输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？

通过当（2）

用电器输出功率的范围多大？

堂检测，想一想，为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可找到学以调节？

生自己p/(N/m)2O2040S/m602

2 / 4

例4. （欧姆定律）在某一电路中，保持电压不变，电流 I (A) 和电阻R (Ω) 成反比例，当电阻 R＝5 Ω时，电流 I＝2A．

(1) 求 I 与 R 之间的函数关系式；

(2) 当电流 I＝0.5 时，求电阻 R 的值．

三、课堂练习，巩固新知

1.

练习1 2、一定质量的氧气,它的密度ρ (kg/m)是它的体积V( m) 的反比例函数, 当V=10m时,ρ=1.43kg/m. (1)求ρ与V的函数关系式；

(2)求当V=2m时,求氧气的密度ρ. 3.蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流

I (A) 是电阻

R (Ω) 的反比例函数，其图象如图所示．

(1) 求这个反比例函数的表达式；

(2) 当 R =10Ω

时，电流能是 4 A 吗？为什么？

33333I(A)

M (4,9)

9

O

4

R(Ω)

四、巩固提高，拓展升华

1、假定地球重量的近似值为

6× 1025牛顿 (即阻力)，阿基米德有

500 牛顿的力量，阻力臂为 2000 千米，请你帮助阿基米德设计，该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动？

3 / 4

当堂的问题，并做好修改，注释和笔记等

学生独立思考分并完成，通过练习进一步巩固所学知识

2.

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p (kPa) 是气体体积 V (m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应 ( ) p/kPa

60

O

1.6

V/m3

4343mm553.

A.不大于

B. 小于

4343mmC. 不小于 5 D. 大于5

五、【总结提炼，知识升华】

1、本节课你的收获是什么？

2、你对自己在本节课的表现评价（优、良、一般、差）

六、【课后训练，巩固拓展】

教材16页 习题26.2 6题，8题

七、【教学反思】

4 / 4