数学活动教学设计与反思｜教案在线预览

资料摘要

对一道几何综合题的改编题目立意（1）考查切线长的性质；（2）勾股定理的应用；（3）考查用代数方法解决几何问题的能力；（4）考查反比例函数及其图像的画法；（5）考查数形结合、函数思想、转化划归等数学思想。本题背景：本题来源于人教版九年级上册第二十四章第123页拓广探究第14题。如图，⊙O的直径AB=1

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所属课文：数学活动

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2019-06-06 21:52:00

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数学活动教学设计与反思

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2019-06-06 21:52:00

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关键词：数学活动教学设计与反思

正文

对一道几何综合题的改编

题目立意

（1）考查切线长的性质；

（2）勾股定理的应用；

（3）考查用代数方法解决几何问题的能力；

（4）考查反比例函数及其图像的画法；

（5）考查数形结合、函数思想、转化划归等数学思想。

本题背景：

本题来源于人教版九年级上册第二十四章第123页拓广探究第14题。

如图，⊙O的直径AB=12cm，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交BN于C。设AD=x，BC=y，求y与x的函数关系式，画出它的图像。

变式一：改变条件

1.如图，⊙O的直径AB=12cm，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交BN于C。

（1）若AD=4cm,求BC的长；

（2）设AD=x，BC=y，求y与x的函数关系式

2（3）梯形ABCD的面积为78 cm,求AD的长。

变式二：变结论

2.如图，⊙O的直径AB=12cm，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交BN于C。设AD=x，BC=y. （1）求y与x的函数关系式，并指出其是什么函数？

(2)若x、y是方程







的两根，求x、y30的值；

(3)在（2）的条件下求⊿COD的面积。

变式三：

3.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，以AB为直径的⊙O与DC相切于E。已知AB=8，边BC比AD大6. (1)求边AD、BC的长；

(2)在直径AB上是否存在一动点P，使以A、D、P为顶点的三角形与⊿BCP相似？若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由。

课堂小结：

从结论出发，逆向推导，找出解决问题的突破点。

尝试添加有效的辅助线简化问题

解题方法总结：

1、找基本图形

2、数形结合，把题目中的已知量、未知量在图中标示，

3、运用方程思想解决几何问题

4、列方程的关键——找等量关系

（1）重新审视有哪些量能用代数式表示

（2）它们之间存在什么样的关系？

关于本教案的常见问题

Q：数学活动教学设计与反思是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《数学活动》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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