信息窗三（圆的面积）教学设计实例

【

教学目标】：

1.在具体的情境中，建立圆面积的概念。

2.在学生动手操作过程中，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式，能正确地应用圆面积的计算公式解决生活中的数学问题。

3.通过“圆的面积”的学习，使学生感受到在生活和学习中建立转化、迁移以及极限思想，往往能使疑难问题化难为易，迎刃而解。

【教学理念、方法】：

1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的试验去经历，用自己的心灵去感悟。教学是师生互动、共同经历的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。

2、采用“问题情景—讨论交流—得出结论—实践应用”的模式展开教学。

【教学重点】：实验操作，合作探究，推导出圆面积公式。

【教具准备】：多媒体PPT课件。

【教学过程】：

一：创设情景，引入主题

1、情境引入。

课件出示羊吃草的画面，师："一个放羊娃将一只小山羊用一根绳子把它拴在木桩上。

问题：（1）小山羊最多能吃到多大面积的草呢？

（2）羊能吃到草的部分是一个什么图形

？

师：要知道小羊最多能吃到多大面积的草，其实就是圆的面积。我们已经学习了圆的认识和圆的周长，今天我们就来学习

“圆的面积”（板书）。

2、认识圆的面积

3、教师出示圆的课件问：①“同学们请看，这是一个什么图形？”②哪位同学愿意上来用手示意一下，哪部分是圆的面积？③谁来说一说，什么是圆的面积了呢？

课件呈现：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

二：动手实践，合作探究

1、引导转化：

（1）复旧引新

师：如何求圆的面积呢？那位同学愿意告诉我们？……

回忆以前学过的平行四边形的面积是利用什么方法推导出面积计算公式的？三角形和梯形的面积公式又是怎样推导出来的？（课件演示平行四边形、三角形、梯形面积的推导过程及面积公式呈现）

（2）建立圆的转化思想

师：以上这些图形都是通过什么方法推导出面积公式的？那么圆是否也可以把它剪拼转化成熟悉的平面图形呢？

2、动手操作：等份圆面，拼组图形

[合作、试验、讨论环节]

（1）现在就请各小组的同学动手试验，互相合作，把你们把手中的圆剪一剪，拼一拼，看看你们能够拼出那些图形来？。（学生实验，教师分头参与多组实验，用时约8分钟）

（2）小组展示试验成果并汇报。（学生将拼图粘贴于黑板并作介绍，）

3、深化探究、讨论推理：

（1）首先我们把圆平均分成若干等分，看看每等份都是一个什么图形呢？

（2）请同学们闭着眼睛展开想象的翅膀，如果我们把圆平均分成64等份、128等份、256等份……，甚至无限等分，拼成的图形又会怎样了？

师：平均分的份数越多，拼成的图形就越像平行四边形，如果把圆平均分成无限等份，几乎就是一个长方形了。

（2）问题呈现（课件），课堂讨论，合作交流[讨论、交流环节]

现在请各小组同学根据拼图的过程，再次共同讨论，并回答以下两个问题。

讨论问题（1）：拼成后的图形与剪拼前的图形，什么变了？什么没变？

讨论问题（2）：拼成的近似长方形的长与宽都分别分别等于圆的哪些部分？

长方形的长近似等于（

）

长方形的宽近似等于（

）

（3）学生汇报讨论结果，并师生共同归纳圆面积公式

因为：长方形的的面积=

长

×

宽的面积=

圆周长的一半×

半径

圆（4）如果用s表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式就可以表示成：

s=πr2

4、思维拓展，探讨延伸：

（1）请问：同学们还有不同的推到圆面积公式的方法吗？……

(2)今天我们用了把圆剪拼成长方形的方法，推导出了圆的面积公式，同学们想一想，我们能不能把圆剪拼成三角形或者梯形，也能推导出圆的面积公式吗？

学生汇报拼图结果并汇报……

（3）今天通过我们以上的合作探讨，我们终于推导出了圆的面积计算公式。谢谢大家