4、分数与分数相乘优质课教案整理

分数乘分数

教学内容：

苏教版数学第十一册第34-35页的例4、5以及试一试和练一练，完成练习六第1~6题。

教学目标：

1、通过与整数乘分数的沟通，理解分数与分数相乘的意义；通过想象和直观操作，初步感知并掌握分数乘分数的计算方法。

2、在合作探究活动中，让学生经历对分数乘分数初步感知、操作、观察、猜想、归纳、验证的过程，进一步发展学生的演绎推理和合情推理能力。

3、让学生再次感悟数形结合思想在数学学习中的重要性，增强探究数学知识的积极性和主动性。

教学重点：

探索并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算。

教学难点：

1、借助数形结合的思想，通过直观操作找到分数乘分数的结果。

2、理解分数乘分数的算理。

设计意图：

任何一个数学知识的获得都是一个循序渐进的过程。本节课的教学落脚点除了要让学生掌握分数乘分数的算理之外，更重要的是分数乘分数的计算法则的探究过程，所以本堂课更注重学生的自我体验与学生正在发生的学习。首例的设计激发了学生探究的欲望，同时又催生了数形结合这一思想方法的应用。小学生的思维更多的是形象思维，只有借助几何直观才能让学生有所感悟的同时又有所体悟。画图的过程通过学生自主思考与小组合作两种方式完成，力求让学生在画图的过程中不知不觉地找到分数乘分数的结果并形成大胆的猜想，从而抽象出数学问题，最后在举例检验猜想后形成共识，得到分数乘分数的计算法则，理解算理。竭力做到大胆放手、把主动权还给学生，建构一堂真正的学生本位的课堂。

一、课前谈话

1、眼力大比拼，涂色部分可以用几分之几来表示？到底是不是呢？看来同学们的眼力劲非常好，对分数的感觉也很棒。刚才我感受到了大家的热情都非常高。

二、复习

1、出题

1

一块6000平方米的菜地，其中3/4种植土豆，种植土豆的面积是多少平方米？

怎么列式？为什么用乘法？对，求一个数的几分之几用乘法计算。

2、改题导入

如果把平方米改成公顷，6000平方米等于多少公顷？你会用分数表示吗？那这个题目就变成一块3/5公顷的菜地，其中3/4种植土豆，种植土豆的面积是多少平方米？

（板书）这个列式对吗？为什么？可前面我们求的是整数的几分之几，现在这个题目求的是分数的几分之几，你确定还用乘法吗？为什么呢？所以说不管是整数还是分数，只要是求一个数的几分之几是多少都用乘法计算（屏幕上显示）

3、揭题

3/5*3/4，这样的乘法算式我们以前学过吗？这就是今天我们要研究的内容：分数乘分数

二、直观样式

1、引出画图

3/5*3/4这个算式的结果是多少呢？有人知道吗？（你这个结果对不对呢？有没有道理呢？）好像有点困难，不着急，同学们，当我们遇到难题的时候，我们常常会请助手来帮忙，我们一般请哪个助手来帮忙？（老师，但是要你们自己探索）对啊画图啊。

2、想象并画图

那我们就一起来画图思考，3/5公顷的3/4？可以怎么画图呢？先画什么？再画什么？先在脑子里想一想，谁来说一说可以怎么画？如果这个正方形表示1公顷，3/5公顷该怎么画呢？电脑呈现，接下来要画什么了呢？画3/5公顷的3/4，该怎么画呢？为什么是把涂色部分平均分成4分而不是把整个图形平均分成4分呢？

（课件边框）

阴影部分平均分成4分，表示这样的3分，你会画吗？在作业纸上先画一画，再涂一涂。

3、交流：老师呢收集了几位同学画的图，这是谁的？请你来说一说你是怎么画的？他是竖着平均分成了4份，他是横着平均分成了4份，这位同学呢是沿着对角线平均分成了4份，

4、择优

这几位同学画的都对。那么你们喜欢哪一张图呢？为什么？小组里面互相说一说。那你看出结果来了吗？结果是多少？你们是怎么看出来的呢？分母20怎么看出来了的？老师只看到这么多啊，为了方便一共看出有多少份，我们可以把虚线延长。一排有4个，有这样的5排，这样我们就能看出一共分的份数。分子9又是怎么看出来的呢？（最后2

取得份数）

结语：哪些同学也看出是9/20的？那另外几幅图看得出这个结果吗？看来画图是有讲究的，这一幅图第一个分数横着分第二个分数竖着分这样能更清楚得看出分数乘分数的结果。

刚才我们为了找到结果，采用了画图的方法，通过画图把数和图形结合起来这是一种非常重要的数学思想方法，叫数形结合。

三、迁移推导

1、类推

刚才我们通过画图知道了3/5*3/4的结果，老师这还有几道题目3/5公顷的2/7是多少？

4/7公顷的2/3是多少？会列式吗？想要知道结果我们就可以？

2、探索法则

那如果是这道题目呢，7/900公顷的4/5是多少？算式是怎样的，要知道这道题目你还愿意画图吗？最好是？看来数形结合很重要，但是还需要数学思考，所以我们在做上面两题的时候就要一边画一边想算法，并在小组内交流你们得到的算法。注意了，你画的图要能看出结果哦！拿出作业纸，小组内合作完成。

2、交流展示

交流：谁愿意来当一回小老师，到前面来和大家交流一下你是怎么画图的？你又是怎么算的？为什么这样算？

3、归纳

同学们你们同意他的算法吗？

他是怎样算的谁再来说一说？

4、验证

这个结论只是研究了两道题目得到的，可靠吗？所以我们还需要？好的。

出算式，算结果，看一下图上是这么多？再来一道，还要不要举例了？这么多题目，都可以这样算，看来我们刚才得到的算法是可靠的，

比如说3/5*2/7就等于5*7分之3*2等于6/35，为了简洁，中间这一步可省略不写（板书）。

4、回顾

回顾一下，我们是用了怎样的方法来研究的，通过选择最优的数形结合的方法很好的帮我们找到了分数乘分数的计算法则。

五、练习

3

1、基础练习

分数乘分数的题目会算了吗？计算题是不是只要会算就行了？还有什么要求？（还要算的对，算得快）。

那我们就来比比看谁算的对？时间管够，但是要对。表扬

2、约分

下面我们来比比看谁算的快

先报结果，做对的举手，但是刚才有的同学做的很慢，有的同学却做的很快，有些同学是这样做的？有些同学是这样做的？你们更喜欢哪一种做法？为什么？因为这一种做法7辛辛苦苦乘了9以后，最后7还得被约掉，所以我们像他这样先约分，再计算。这样就快了。那这道题目你会约分吗？这个题目不仅18和24可以约分，而且25和35也可以约分。

下面我们再来三题，就是看你的眼力，比你的约分能力。

3、改错。

4、沟通（单列）

这个题目是我们今天学的吗？它是我们之前学的分数乘整数，那你能用分数乘分数的法则来计算吗？为什么？显示3/1。那如果是这一题呢？看来分数与分数相乘的方法同样也适用于分数与整数相乘。

六、总结

同学们，今天这节课我们一起研究了分数乘分数，你有什么收获

1、学会了计算法则

2、学会了数学结合思想

七、实际应用

今天我们学习了分数乘分数，下面我们来解决一些生活中的实际问题

熊大和熊二喝一杯蜂蜜，熊二吃了一杯蜂蜜的1/3，熊大吃了剩下蜂蜜的的1/2，熊二说：“熊大，你吃得比我多。”熊大说：“笨蛋，我们吃的一样多。”到底谁吃的多呢？

八、结语

今天我们不仅学到了数学知识，还收获了数形结合这一重要的数学思想方法，在今后的学习中，我们一定还会用到这一方法去解决更多更难的数学问题

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