3、长方体和正方体的表面积第二课时 公开课

长方体和正方体的表面积（1）教学设计

王

学

喜

【教学内容】 教材第24页例1、例2，以及第25～26页练习六第1、2、3、题。

【教学目标】 1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。

【教学重难点】

重点：掌握长方体和正方体表面积的意义。

难点：学会长方体和正方体表面积的计算方法。

【教学方法】操作法 讲授法

【教学过程】

一、

复习导入

1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？

2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。

二、新课讲授

1.教学长方体和正方体表面积的概念。

(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。

请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到展开图。

(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到正方体展开图。

(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。

(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？

(2)出示教材第24页例1。理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？(这个长方体饭包装箱的表面积) 先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。

(3)尝试独立解答。

(4)集体交流反馈。

老师根据学生的解题思路进行板书。

方法一：长方体的表面积=6个面的面积和

0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2) 方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2) 方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2

(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2) (5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？

(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2，

集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。

三、课堂作业

：1、教材第23、24页“做一做”。 2、第25～26页练习六第1、2、3、题。

四、课堂小结：怎样计算长方休和正方体表面积？

【板书设计】 长方体和正方体的表面积(1) 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2

＝长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6

长方体和正方体的表面积教学反思

学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现，理解最深，也是最容易掌握其中的内在规律和联系。”

从学生已有的知识以及学生熟悉的生活情境和感兴趣的具体事物出发，通过实物、教具引导学生在理解的基础上掌握知识，给学生充分观察和实际操作的机会，让他们体会到数学来源于生活、来源于生产实践，增强学生学好数学的兴趣，这是新大纲中所强调的。

按照新大纲的理念，从生活实际引入，为学生创设了探索新知识的条件，让学生参与到获取新知识的过程中去。将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实东西，使学生在观察和操作中，对知识的思考与实物模型的演示和操作有机的结合起来，在学生头脑中形成表象，建立概念，以动促思。

引导学生在探索中发现和总结出计算长方体和正方体的方法，并给学生机会，让学生充分发表自己的见解，在多种算法的交流中选择适合自己的算法，不但调动了学生学习的积极性，更有助于学生形成探索性学习方式，我们深刻体会到老师充分尊重学生的个性，不包办代替，努力创设情景，提供空间，让学生动手实践，自主探索，让学生充分经历-和感受了知识产生和发展的过程，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，使学生更好地理解和掌握了长方体和正方体的表面积意义和计算方法，并且初步培养了学生的探究能力、创新思维和应用数学的意识。使学生在数学学习活动中建立了自信心，激发了求知欲，获得了成功得体验。

《长方体和正方体的表面积》说课稿

大家好！今天，我说课的题目是《长方体和正方体的表面积》

《长方体和正方体的表面积》是小学数学五年级

下册第3单元的的内容。下面我将从以下教学指导思想、教材分析、教法与学法、教具准备、教学程序、板书设计个方面来展开我的说课：

一、教学指导思想

《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。因此，在教学中我们将以学生发展为立足点，以自我探究为主线，以求异创新为宗旨，引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。在教与学的过程中，使学生观察、操作、口头表达等能力得以培养，使学生的创新意识得以开发与增强。

二、说教材

（一）说课内容

是五年级数学第23—24页的《长方体和正方体的表面积》。

（二）教材的地位、作用和意义

本节课是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。

（三）教学目标的确定

结合本课的教材内容和学生实际情况，我制定了如下目标：

知识与技能目标：

（1）理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

（2）在理解和推导长方体和正方体表面积的计算方法的过程中，培养抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展空间观念。

过程与方法目标：

学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。

情感态度价值观目标：

培养学生的分析能力，发展学生的空间观念

（四）教学重点、难点

重点：建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。

难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。

三、说教法、学法。

（一）教法

为了让数学知识、思想和方法在学生的数学实践活动中理解与发展，这节课我主要采用“启发式教学法”，辅以“情境探究式”教学法、“观察法”等，实现师生互动，有计划地对学生进行分析、综合、比较、抽象、概括、归纳等思维方法的训练，努力探索新课标理念指导下的数学课堂新策略。

（二）学法

《新课程标准》倡导学生“主动参与、乐于探究、勤于动手”，构建和谐的课堂气氛，因此，动手实践、自主探索与合作交流是本节课学生的主要学习方式。

四、说教具、学具准备

教具：多媒体课件。

学具：自备长方体或正方体纸盒一个，剪刀一把。

五、说教学设计

（一）、旧知重温 铺路搭桥口答。

1、长方体有（

）个面，（

）条棱，（

）个顶点；相对的棱的长度（

），相对的面（

）。

2、正方体有（ ）个面,（ ）条棱，（ ）个顶点；它的棱（ ），每个面（ ）。它是特殊的（ ）。

3、看图，指出各长方体的长、宽、高各是多少。（图略）

发挥旧知识的迁移作用，为新知识铺路搭桥。

（二）、创设情境

导入新课：这就要用到一个新的数学知识，长方体和正方体的表面积。（板书课题）

课件出示长方体和正方体立体图形，

（三）、实践操作 建立表象

（1）、教学长方体和正方体的表面积的概念。

（2）让学和取出一个长方体的纸盒，用手摸一摸长方体的表面各部分。

师：财才大家用手摸到的就是长方体的表面。（请大家再用手摸一摸长方体的表面）

（3）动手操作：动手剪开长方体和正方体纸盒，认识长方体和正方体的表面展开图

A、让学生在纸盒上，分别用“上” “下”“前”“后“左”“右”标明6个面。

请大家沿着上面与前面相交的棱，左边与上面、下面、前面相交的棱，右边与上面、前面、下面相交的棱将纸盒剪开，并将剪开的纸盒展平。

把纸盒展开你发现了什么？（有6个面，有的面是相同的）

B、观察：哪些面的面积相等？（上下两面积相等，左右两个面积相等，前后两个面积相等）

C、每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（上下两个面的长和宽就是长方体的长和宽，左右两个面的长和宽就是长方体的宽和高，前后两个面的长和宽是长方体的长和高。）

D、剪开正方体纸盒

观察：把正方体纸盒展开，你又发现了什么？（6个面都是正方形，并且一样大）

那大家想一想，长方体和正方体的表面积与这6个面有什么关系呢？（应该把这6个面的面积相加）

对了，同学们真棒。

小结：长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积

新课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”我想，这一环节的设计能对这一理念作出较好的诠释。给予学生充分的从事数学活动的时间和空间，让学生在和谐的课堂氛围中去发现，解惑，培养和发展学生的空间观念，在学生建立积的表象中起到举足轻重的作用。

（四）、自主探究 深化主题

动画演示并讲解长方体拆成平面展开图，引导学生建立表面积的表象。

1、认真观察并加深理解展开后的图形与原长方体之间的联系。

2、建立表面积的表象。通过课件直观形象地展示长方体拆成平面展示图，从而促使学生建立“表面积”的表象，为下面学习计算长方体的表面积做好准备。

3、教学例1

做一个微波炉的包装箱长0.7m，宽0.5m，高0.4m，至少要用多少平方米硬纸板？

（1）学生分析题意，试着解答.教师巡视，个别辅导。

（2）学生汇报：

启发学生明确题目中的已知条件和所求问题，要求“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积，首先要找出每个面的长和宽，根据长方体的长、宽、计算每个面的面积，每个面的面积之和就是表面积。

让有不同解法学生说出解法及解题思路。

（3）分组讨论：

比较两种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？

不同：第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前后面的面积和，以及左、右面的面积和，然后加起来（0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2）。

第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘以

(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2。

联系：根据乘法分配律可以把第一个算式改变成第二个算式。第二个算式更简便些。

（4）计算正方体表面积时，最关键的是找出什么？

小组合作交流

小组合作交流，能让学生更清楚地明确自己的思想，并有机会分享他人的想法。在这一过程中，我重在培养学生学会倾听、质疑、说服的技能，让数学学习变成学生的主体性、能动性、独立性不断生成的过程。“鼓励算法多样化”是新课标的一个重要理念。我以长方形面积计算知识为载体，从侧

面、多角度引发学生思维，让学生提出自己不同的见解，激发学生创新，从而深化主题，掌握合适的长方体的表面积的计算方法。

（五）、优化训练 拓展应用说一说。

1．我会填（练习六的第一题的前2个图）。

（1）两个长方体中朝着我们的面（前面）的面积分别是——和——。

（2）两个长方体的右侧面的面积分别是——和——。

（3）两个长方体向上的面的面积分别是——和——。

2.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？

3．完成（第24页做一做

）

学生根据具体情况，考虑需要计算哪些面的面积，完成练习并及时反馈。

（六）、课堂延伸

总结评价。

今天你学到了哪些知识？对你有什么帮助。

学生进行自我评价，既能梳理所学知识，又可以培养他们的反思意识。