6、立体图形的表面积和体积（1）公开课教案

《复***面图形的周长和面积》教学设计

一、复***面图形周长和面积的概念

1、师：同学们，今天我们一起复***面图形的周长和面积。

板书课题：“复***面图形的周长和面积”

2、师：我们学过哪些平面图形？（学生回答，课件依次出示长方形、正方形、……）

3、师：红色线条和涂色部分分别表示长方形的什么？

4、师：什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？

生1：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。

生2：物体表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

5、小结：所以周长和面积它们表示的意义一样吗？（板书：意义不同）

回扣：指一指圆的周长和面积

摸一摸桌面的周长和面积

6、练习：下面每一组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？

师：你们有办法比较吗？

学生看图讨论，个别汇报。

生：第一组中长方形和平行四边形面积相等，周长不等。

师：你是怎样知道这个长方形和平行四边形的面积是相等的？

生1：我用数格子的方法知道他们相等。

生2：我把这个平行四边形分割平移后就是上面的长方形，它们面积相等。

生3：我用面积计算公式算出他们面积是相等的。

师：这个长方形和平行四边形的周长为什么不相等？你是怎样想的？

生1：可以量一量。

生2：把两个图形比一比，因为斜边大于直角边，所以平行四边形的周长长一些。

师：第二组中的两个图形的周长和面积各有什么关系？

生：周长相等，面积不等。

师：你是怎样想的。

- 1 -

生1：我从图中看出面积不相等。

生2：比一比就能知道周长是相等的。（学生汇报，教师电脑显示）

师：从上面两组图形的比较中，你能发现什么？讨论一下。

生1：我们小组发现两个平面图形的面积相等，周长不一定相等。

生2：我们小组发现两个平面图形的周长相等，面积不一定相等。

二、复***面图形周长和面积的计算

1、过渡：周长和面积除了意义不同，还有什么不同？（单位不同、计算方法不同）

2、复***面图形的周长。

请同学们看大屏幕

(1)电脑出示：列式计算下面平面图形的周长（单位：厘米）

（三角形、长方形、圆、梯形）

让学生做在作业纸上，然后交流（电脑显示）

（2）师：同学们，我们在计算这些图形的周长时，有的可以根据公式直接计算？比如：圆。有些没有公式，那我们怎么计算的？生答：所有边长加起来。

师：没有公式的可以根据所有的边长求和得出。

3、、复习面积计算公式和推导过程。

(1)平面图形的面积公式各是什么？用字母怎么表示？请你写在书本上。 (2)这些面积公式中，哪些要值得注意的？为什么？（÷2不要漏写）

(3)它们的推导过程，你还记得吗？小组内分工合作，回忆一下，面积公式是怎么推导的？（选择一到两个图形）

4、小组讨论并汇报交流上述问题，可以上来演示，然后教师课件演示。（讨论第3题时，切换到另一张幻灯片）（学生说到哪一个就点哪一个图形推导过程）

让学生明白：长方形的面积是通过用面积单位直接计量抽象出来的，其他图形都是由长方形面积公式直接或间推导出来的。突出“转化”的的作用。

5、通过刚才的推导整理，我们发现图形与图形的之间是有联系的，那你们能不能通过小组合作把这些图形试着动手在白纸上摆一摆，构建一张网络图，并画上箭头，让大家一看就知道图形之间的联系？（注意：觉得摆的差不多了，再贴）

小组合作摆。可以让一组同学上来摆。

再交流，说明这样构建的理由。

平面图形的网络图

三、巩固练习

1、口答下面图形的周长和面积。

- 2 -

图形

长方形

正方形

平行四边形

三角形

梯形

圆

已知条件（米）

ɑ=12，b=8

ɑ=8

ɑ=20，h=8

ɑ=40，h=6

ɑ=15，b=25，h=10

r=3

周长（米）

面积（平方米）

2、火眼金睛。（下面各题对的在括号里打“√”，错的打“×”）

①面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。…………（

）

②一个边长4米的正方形，它的面积和周长相等。…………………（

）

③一个圆的直径是4厘米，它的周长是12.56厘米。………………

（

）

3、对号入座。（选出正确答案的字母，填在括号内）

①一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（

）平方厘米。

A. 5

B. 12.5

C. 25

D. 50 ②一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（

）倍，它的面积扩大（

）倍。

A. 2

B. 4

C. 8 4、拓展练习

①从一张长5.5厘米，宽4厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正方形的周长？如果在这个正方形中，再剪下一个最大的圆，圆的面积是多少？

②

如下图：三角形ABC与平行四边形BCDE的面积一共是48平方分米，请你算出阴影部分三角形ABC的面积是多少平方分米？

聪明屋：

小诸葛为阿桑老爷放了一年的羊，年终时，阿桑老爷让用小诸葛12.56米长的篱笆围一个羊圈，这个羊圈所围的羊的只数就是他一年的工钱。如果小诸葛想得到的羊尽可能的多，你能帮他设计出一个最佳的方案吗？ 四、课堂小结

师：今天我们复习了什么知识？你有哪些收获？

五、布置课堂作业

（略）

- 3 -