8.3 同底数幂的除法ppt配套教案板书设计

22中教案纸

授课班级：

授课日期：

8.3同底数幂的除法

课题

课型

教法

教学目标

四环节

教具

新授

知识与技能：1．知道负整数指数幂、零指数幂的意义，会进行同底数幂的除法运算；

过程与方法：经历探究同底数幂的除法的探究过程，感受分类讨论的方法．

情感态度与价值观：在学习同底数幂相除的过程中，培养学生严谨的学风

教学重点是同底数幂相除的除法法则的应用。

重点难点

问题与情景

活动1 探究am师生行为

（m，n是正

设计意图

?anam-n学生回答，教师点评并给予鼓励．

回忆前面学过的法则的推理过程．

感受同底数的幂相除．

整数，且m>n）

请根据乘方的意义和除法的意义计算两数学生计算，教师巡视．

的商：

¸102； ⑵78¸75；

m n

118⑶10¸10； （4）a÷a（a≠0）

⑴10为什么在第⑷题中要规定a≠0？

学生回答，教师点评．

培养学生严谨的治学态度．

培养学生敢于猜想的科学精神．

训练学生的推理能力．

6教

学

过

程

请猜想a能说明am m ÷a÷an学生回答，教师点评．

的结果．

学生说明理由．

mnam ÷an

= a m－n

（a≠amana=aaa(m-n)个an

= a m－n

a?a0，m、n都是正整数，且

m＞n）的理由吗？

=m个aaaaan个aa

=am-n请直接说出各组数相除的计算结果：

⑴⑶a5学生回答，教师给予鼓励．

8应用法则，巩固法则．

3¸3126

⑵n2¸2n+110 ¸a2． （4）a÷am （a≠0）

活动2探究a÷an

= a m－n

感受当m

n是正整数，且m≤n）

请计算各组两数相除的计算结果：

⑴2

222¸23的商为？

32¸34的商为？

1 am¸an的运算．

¸23； ⑵32¸34；

26⑶3¸3； ⑷a÷a（a≠0）．

3?3262 8

如果我们规定：

a2?a81

331

a6猜想m

学生回答，教师给予鼓励．

a-p=1a?0,p是正整数)那么

p(a11=2-1=3-2，，2231-31=3=a-6

363aa÷a结果．

m n

的运算am ÷an

= a m－n还成立吗？

能说出am ÷an

= a m－n的理由am?anm个a吗？（m，n是正整数，且m

amana1=aaa(n-m)个a-(n-m)理解m

a÷a= a m n

m－n．

=aaaan个aa

=请快速计算下面两数的商：

⑴251an-m=a=am-n及时应用法则，加深学生口答，教师鼓励．

都可以．

¸28； ⑵522¸530；

8计算结果用指数形式、分数形式对法则的理解．

⑶10¸1012 ⑷a÷a9 14（a≠0）

学生回答，教师给予肯定．

当m=n时，被除数和除数相等，探究当m=n时，

请大家看应该等于什么？

我们规定，0

当m=n时，aa=1，（a≠0），

m m

÷an

= a m－n

（aa÷an商为1；a0

结果也是1，所以当m=n时，aa÷an

m n

= a m－m （a≠0，m、n÷都是正整数）．

≠0，m、n都是正整数），成立吗？请说明理由．

an

= a m－n还是成立的．

学生回答，教师讲评．

介绍分类讨论的方法．

总结同底数的幂相

除，渗透讨论的方法．

深化对法则的理解．

运用法则，加深对法则的理解．

巩固练习．

师生共同解答．

如果m，n是正整数，a≠0．

a÷am n

=a m m－nn

成立吗？

请用语言叙述a例1 计算

⑴106÷a=a m－n（a≠0）．

学生回答，教师点评．

活动3 运用法则计算

教师边板书，边紧扣法则讲解算¸102；

⑵25¸28；

nn+1mm-1⑶5¸5；

⑷a÷a（a≠0）．

理．

请同学们作课后练习（P77-78）第1、2、3学生解答，教师巡视指导．

题．

活动4 绝对值较小的数的科学计数法

可找学生板演．

2

请用10的负指数幂表示下列小数：

⑴0.1； ⑵0.01； ⑶0.001；

⑷0.000,000,001．

例2 自从隧道电子扫描显微镜发明以后，先让学生试着做，然后教师给出感受绝对值较小的便诞生了一门新的技术——纳米技术．纳米正确的答案．

是长度单位，1nm（纳米）等于0.000,000,001=10=1×10．

0.000,000,001m，请用科学计数法表示注意科学计数法的规范．

0.000,000,001． 请大家用科学计数法表示下列各数：

⑴0.000,012；

⑵0.000,001,02．

0.000,012=1.2×0.000,01=

1.2×10; 0.000,001,02=1.02×0.000,001

=1.02×10．

请同学们观察上面两个式子中，10的指数学生观察后回答，教师给予鼓励．

总结绝对值较小的与第一个有效数字前面的0的个数有什么第一个有效数字前面的0有几数的科学计数法的关系．

题．

活动5 回顾与反思

个，10的指数就是负几．

可找学生板演．

规律．

巩固绝对值较小数的科学计数法．

总结同底数幂相除和科学计数法．

布置作业

课后习题（P78）A组第1、2、3、4题．

请同学们作课后练习（P103）第3、4、5学生解答，教师巡视指导．

-6-5-9-9学生解答，教师点评．

为学习绝对值较小的数的科学计数法做准备．

数的科学计数法．

明确科学计数法的思路．

请谈一谈，这一节课的收获，与大家交流．

学生回答，教师点评．

教

学

反

思

3

4