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数学教学设计教材：义务教育教科书·数学（七年级上册）作者：陈雷（淮安市老张集乡初级中学）2.7有理数的乘方（1）教学目标1．知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2．知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；3．会用科学记数法表示较大的数．教学重点1．有理数乘方的意义，求有
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2.7 有理数的乘方教案3
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关键词：2.7 有理数的乘方教案3
正文
数学教学设计
教
材：义务教育教科书·数学（七年级上册）
作
者：陈雷（淮安市老张集乡初级中学）
2.7
有理数的乘方（1）
教学目标
1．知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；
2．知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；
3．会用科学记数法表示较大的数．
教学重点
1．有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；
2．用科学记数法表示较大的数．
教学难点
有理数乘方结果（幂）的符号的确定．
教学过程
问题引入
手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条．你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？
用“拉面”引入乘方运算的概念，引导学生用“数学的眼光”观察分析生活中的实际问题．
试一试：
将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止．你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数．
你还能举出类似的实例吗？
2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”；
7×7×7可记作73；读作“7的3次方”．
一般地，aaa
n个a．
a记作an，读作“a的n次方”求相同因数的积的运算叫做乘方．乘方运算的结果叫幂．
1
26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数，6、3叫做指数．
思考：
1．(－4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？
2．23和32的意义相同吗？
3．(－2)3、－23、－(－2)3分别表示什么意义？
2424
4．(－3
)、－3
分别表示什么意义？
学生解答：及时巩固对乘方有关概念的理解，同时引导学生理解乘方不具有交换律，当底数是分数和负数时，底数应放在括号内．
例题讲解
例1
计算：
（1）①37；②73；③(－3)4；④(－4)3．
132
（2）①(2
)5；②(5
)3；③(－3
)4．
例2
计算并思考幂的符号如何确定：
2
（1）52、0.23、(3
)4；
2
（2）(－4)3、(－3
)5、(－1)7；
16
（3）(－1)、(－3)、(－2
)．
42根据乘法的意义计算：
思考，概括出有理数的幂的符号法则：
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．
通过例1的教学，让学生熟练掌握有理数乘方的计算，进一步理解乘方和乘法的关系．
2
课堂练习
1．计算．
11（1）(－5)3；
（2）(－2
)5；
（3）(－3
)4；
（4）－53；
（5）0.14；
（6）18．
2．（1）32＋42＝（
）2；
（2）52＋122＝（
）2；
（3）72＋242＝（
）2；
（4）92＋402＝（
）2．
3．观察下列各式，然后填空：
10＝101；
100＝10×10＝102；
1 000＝10×10×10＝103；
10 000＝10×10×10×10＝104；
＝
＝105；
＝
＝106；
＝
＝107；
＝
＝108．
独立完成，课堂交流．
当堂巩固所学知识．
课堂小结
谈谈你这一节课有哪些收获． 回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．
归纳知识体系，提炼思想和方法．
3
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