有理数乘法的运算律教学设计案例

课题 有理数乘法的运算律（1）

单元

学习

目标

1、掌握有理数乘法交换律、结合律；

2、能正确运用有理数乘法运算律简化运算；

3、掌握多个因数相乘的符号法则；

2.9.2 学科

数学

年级

七年级

重点

能正确运用有理数乘法运算律简化运算；

难点

掌握多个因数相乘的符号法则；

教学过程

教学环节

导入新课

教师活动

一、复习与练习

1、计算：

（1）（－4）×（－25）

（2）（－25）×（－4）

（3）（－8）×（－7）×125

（4）（－8）×125×（－7）

2、写出乘法的交换律和结合律

二、提出问题

在小学里我们知道，数的乘法满足交换律和结合律，引进负数以后，这些运算律是否还成立呢？

讲授新课

一、探索有理数乘法的运算律

1、计算：

（1）（－0.5）×2与2×（－0.5）；

（2）（－2.8）×（－3）与（－3）×（－2.8）；

（3）(2)()与()(2)；

2、通过计算，你发现什么？

3、引进负数后，乘法交换律还成立。

4、计算：

（1）[9×（－2）]×（－5）与9×[（－2）×（－5）] （2）[7×（－0.25）]×4与7×[（－0.25）×4]

独立完成

交流讨论

独立完成

实例感知

归纳提炼

实例感知

独立完成

思考

学生活动

复习巩固

引出新课

设计意图

1337371344（3）[(3)](7)与(3)[(7)]

775、通过计算，你发现什么？

6、引进负数后，乘法结合律还成立。

二、有理数乘法运算律

1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变. 交流讨论

直接回答

归纳提炼

渗透符号语言

规范格式

练习巩固

实例感知

总结归纳

abba

2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，

或者先把后两个数相乘，积不变.

直接回答

直接回答

直接回答

交流讨论

直接回答

(ab)ca(bc)

3、示例。

1例1、计算：(10)0.16

3分析：1、有理数乘法的运算律有哪些？2、这个题该如何选择运算律？

解：(10)0.16

131[(10)0.1][6]

3=（－1）×2 =－2 4、练习：

3（1）（－2.5）×11×（－4）

2225（2）1(7)(6)

37三、多个因数相乘的法则

1、直接写出结果：

（1）(10)0.162

131（2）(10)()0.16=

；

31（3）(10)()(0.1)6=

；

31（4）(10)()(0.1)(6)=

；

32、通过上面的计算，你发现什么规律？

3、多因数相乘的法则：

（1）几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因

数的个数决定，当负因数个数为奇数时，积为负；

当负因数个数为偶数时，积为正。

（2）几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

4、多因数相乘的步骤：

（1）先观察因数中是否有零，如果有，积为零；

（2）再数负因数的个数，如果是奇数，积为负，如果是偶数，积为正；

（3）最后算绝对值。

5、示例：

例2、计算：

直接回答

思考

形成方法

规范格式

13；

24541（2）(3)()()；

65437（3）()50

48（1）8()(8)分析：1、乘法运算律有哪些？2、多因数乘法法则是什么？

解：（1）8()(8)123

4

直接回答

1388

24=8+3=11 （2）(3)()()

564514

独立完成

5413

6541=

237（3）()50

48=0 5、练习：

计算下列各题：

（1）（－4）×（－7）×（－25）；

（2）()8()；

35433（3）(0.5)(1)(8)；

4

（4）8(4)(9)0(14)；

课堂练习

1、如果五个有理数相乘，积为负数，那么负因数的个数可能为（

）

A.0

B.2

C.3

D.4 2、在算式23×（－1.25）×8=23×[（－1.25）×8]中是应用了（

）

A.

乘法交换律

B.乘法结合律

C.乘法法则

D、多因数乘法法测

3、下列说法正确的是（

）

A.同号两数相乘结合在一起；

B.同分母两数相乘结合在一起；

C.结果为整数的两数相乘结合在一起；

D.结果为零的两数相乘结合在一起；

4、如果三个数的积为正数，和为负数，那么这三个数可能是情况是（

）

A.都为正数

B.都为负数

C.一个正数，两个负数

D.两个正数一零

5、若a3b4c50，那么abc=

；

6、绝对值不小于2而小于6的所有负整数的积是

；

7、规定：＊是连续负整数的积。例如：－2＊=（－2）×（－1），－3＊=（－3）×（－2）×（－1），…，则－8＊= ；（－4＊）－2（－3＊）= ；

8、观察下面三个特殊的等式：

7957

直接回答

直接回答

交流讨论

交流讨论

巩固提升

探索规律的应用

1[1×2×3+0×（－1）×（－2）] 312×3=[2×3×4+（－1）×（－2）×（－3）] 313×4=[3×4×5+（－2）×（－3）×（－4）] 31×2=…

（1）按照上述规律，请写出第4个等式；

（2）请计算：1×2+2×3+3×4 （3）1×2+2×3+3×4+…+99×100=

；

四、布置作业

1、课本P49页，课后练习第2题；

2、课本P51页，习题2.9第3题；

课堂小结

学生小结合，教师小结：这节课学习了有理数乘法的交换律和结合律，推导了多因数乘法法则。

板书

一、探索

二、交换律和结

合律

三、多因数乘法法

则

例1、

例2、