树形图法课堂实录【2】

课题

教

学

目

标

31.4列举法求概率（2）

1、知识与技能目标

理解并掌握用画树状图法求随机事件的概率，正确认识在什么条件下使用列表法，什么条件下使用树状图法。

2、过程与方法目标

经历用树状图法求概率的过程，使学生明白在不同情境中如何分析事件发生的多种可能性，计算其发生的概率，培养学生分析解决问题的能力

3、情感态度目标

通过求概率的数学活动，体验不同的数学问题采用不同的方法之间的

内在联系

，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。

教学重点

运用画树状图法求事件的概率．

教学难点

运用画树状图法解决较复杂事件概率的计算问题。

教

学

过

程

教学情境一

暑假期间，为了增强体质，锻炼心智我们班的同学报名参加了青少年飞跃巅峰篮球训练营，历经四个小时的车程，我们来到了基地，早已饥肠辘辘的我们去食堂吃饭。食堂提供两荤三素的选餐自助餐，两荤是鸡肉和牛肉，三素是白菜、芹菜、油菜，主食有面条和米饭。请帮我们解决下列问题：

（1）如果我们从肉和菜中任意各选一种，共有哪几种搭配？

师生活动：学生代表（口答）鸡肉白菜，鸡肉芹菜，鸡肉油菜，牛肉白菜，牛肉芹菜，牛肉油菜.（随机挑人）

师：我们刚才用直接列举法将所有的搭配列出来了，还能用什么方法列举出所有的搭配呢？

生齐答：列表法

（2）如果我们再任意选一种主食共有哪几种搭配？选出的自助餐中恰有牛肉和米饭的概率是多少？

1

教

学

过

程

师生活动：教师引导学生经历用画树状图法求概率的过程，并分析用树状图法求概率的前提条件

【设计意图】（1）题复习旧知，为这节课的学习作铺垫。（2）题发现解决不了的新问题，引入新方法来解决。并板书示范画树状图求概率的一般步骤，规范做题格式，渗透方法要领。

教学情境二

饱餐一顿后，教练发令：20分钟，训练场地集合。于是我们跑步回去换衣服，廖意同学带来了3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色.2条裤子，分别为蓝色和棕色.还有一双白色和一双黑色的鞋子.如果他任意选一件上衣、一条裤子和一双鞋搭配一身，共有多少种选择？

师生活动：学生独立思考，教师巡视，指导，学生做完后拍照上传，找出顺序不同的作品进行分析，小结得出所有事件的结果数与选择顺序无关的结论

【设计意图】实验和生活联系紧密，体会数学的实用性，感受问题被解决的成就感

教学情境三

我们分成三人一小组做传球的训练，马帅、郑雪、刘琪三人为一组，开始时，球在郑雪手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中的一人，如此传球三次。

(1)写出三次传球的所有可能结果(即传球的方式); (2)指定事件A：“传球三次后，球又回到郑雪的手中”，求P(A). 师生活动：学生独立完成，拍照上传，教师随机选人，让学生讲解，其他同学订正。

【设计意图】选题和生活联系紧密，解决生活中较复杂的的概率问题，巩固树状图的画法。

教学情境四

为期两周的夏令营活动结束，我们坐车回家，看着来来往往的车辆，

2

教

学

过

程

板

书

设

计

我们发现经过十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转。这三种可能性大小相同，三辆车经过十字路口时，求下列事件的概率

（1）三辆车全部继续直行；

（2）两辆车向右转，一辆车向左转；

（3）至少有两辆车向左转 . 师生活动：小组内讨论，完成后拍照上传，每组选代表讲解，其他学生订正，教师强调此题中的注意点。

【设计意图】提高题目的难度，培养学生分析较复杂概率问题的能力。组内讨论帮差补弱，使学生共同进步。

课堂小结

师生活动：教师播放小结视频。学生观看

【设计意图】：回顾所学，巩固提升

31.4 列举法求概率

画树形图法求概率的一般步骤：

（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；

（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；

（3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；

（4）用概率公式进行计算.

3